LeetCode 454. 四数相加 II

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题目

• 454. 四数相加 II
• 难度：中等

题目描述

给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -2²⁸ 到 2²⁸ - 1 之间，最终结果不会超过 2³¹ - 1 。

例如:

输入: A = [ 1, 2] B = [-2,-1] C = [-1, 2] D = [ 0, 2]

输出: 2

解释: 两个元组如下:

1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

题解

分析

1. 分两组，HashMap 存一组，另一组和 HashMap 进行比对。

2. 可以分为三种情况：

   • HashMap 存一个数组，如 A。然后计算另外三个数组之和，如 BCD。时间复杂度为：$O(n)+O(n^3)$，此时时间复杂度 $O(n^3)$.
   • HashMap存两个数组之和，如AB。然后计算两个数组之和，如 CD。时间复杂度为：$O(n^2)+O(n^2)$，时间复杂度为 $O(n^2)$.
   • HashMap 存三个数组之和，如 ABC。然后计算一个数组，如 D。时间复杂度为：$O(n^3)+O(n)$，事件复杂度为 $O(n^3)$.

3. 为了时间复杂度降到最低，我们采用两两分组的方式。首先求出 A 和 B 任意两数之和 sum1，以 sum1 为 key，sum1 出现的次数为 value，存入 Hashmap 中。

4. 然后计算另一组 C 和 D 中任意两数之和的相反数 sum2，在 Hashmap 中查找是否存在 key 为 sum2，若存在就加上 sum2 所出现的次数即为最终结果；

5. 因为采用的是第二种方式，所以时间复杂度为：$O(n^2)$

代码

public int fourSumCount(int[] A, int[] B, int[] C, int[] D) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

    int count = 0;
    for(int i = 0; i <A.length; i++){
        for(int j = 0; j < B.length; j++){
            int sum1 = A[i] + B[j];
            if(map.containsKey(sum1)){
                map.put(sum1, map.get(sum1) + 1);
            }else{
                map.put(sum1,1);
            } 
        }
    }

    for(int i = 0; i < C.length; i++){
        for(int j = 0; j < D.length; j++){
            int sum2 = -C[i] - D[j];
            if(map.containsKey(sum2)){
                count += map.get(sum2);
            }
        }
    }
    return count;
}