为更好的理解后面将要介绍的选择排序的另一种排序算法——堆(其他文章可能介绍的比较专业但理解起来困难,本文章尽量简洁易懂的表达关键知识点),所以我先来介绍数据结构中的二叉树。
树
树是一种一对多的数据结构。树又有很多子集,比如:二叉树、二叉搜索树、2-3树、红黑树等等。树的特征:
1.没有父结点的结点叫根,一个数有且只有一个根;
2.每个结点有0个或多个子结点;
3.一颗树里也可拥有子树,且子树不能相交;
树的示例:
图中标红的为上面这个树的子树:
度
每个结点拥有的子树数量称为该结点的度,简单的说结点的子节点个数就是它的度。例如上图中D结点的度为3。度为0的结点成为叶节点,也就是没有子结点的结点`。
叶节点`的名字很形象,就是树枝里能长出小树枝,小树枝能长出叶子,但叶子不会长出树枝,叶子是一个树枝的末端。
二叉树
二叉树是一类特殊的树,二叉树的特征:
1.每个结点最多有2个子结点的树(就是不存在度大于2的结点);
2.左右子树有一定顺序(比如升序或降序,如下图中8的右子结点大于左子节点,结点2和7的子节点也是如此关系);
满二叉树
满二叉树是所有非叶结点的子结点个数都为2,看起来呈水平对称。其特征为:
1.所有叶结点都在最后一层;
2.非叶结点的所有结点的度都为2;
完全二叉树
完全二叉树的特征:
1.该树非最后一层的结点都是满的;
2.最后一层的叶结点必须集中到左边,也就是不允许倒数第二层的结点只有右子结点而没左结点。
从上面可以看出:
满二叉树一定是完全二叉树,反过来就不一定是。
完全二叉树是一种高效的数据结构,堆就是从程序实现层面上使完全二叉树更加容易操作(如:增、删)的数据结构。下一篇将介绍堆。
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