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参数估计 用样本统计量去估计总体的参数。
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假设检验 参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们都是利用样本对总体进行某种推断，但推断的角度不同。
参数估计讨论的是用样本估计总体参数的方法，总体参数 μ 在估计前是未知的。
而在假设检验中，则是先对 μ 的值提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。
- 置信度、置信区间 置信区间是根据样本数据构造的一个取值范围，使得总体参数以一个给定的概率出现在这个范围内，给定的概率称作置信水平（置信度）。
举例来讲，有95%的把握，真正的数值在我们所计算的范围里。
在这里，95%是置信水平，而计算出的范围，就是置信区间。
如果置信度为95%， 则抽取100个样本来估计总体的均值，由100个样本所构造的100个区间中，约有95个区间包含总体均值。
- 协方差与相关系数的区别和联系。 协方差： 协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。
相关系数： 研究变量之间线性相关程度的量，取值范围是[-1,1]。相关系数也可以看成协方差：一种剔除了两个变量量纲影响、标准化后的特殊协方差。
- 中心极限定理
中心极限定理定义：
（1）抽样分布的均值等于总体均值
（2）不管总体是什么分布，样本均值的抽样分布近似于一个正态分布。这一近似程度随着样本容量的增加而提高。
中心极限定理作用：
（1）在没有办法得到总体全部数据的情况下，我们可以用样本来估计总体。
（2）根据总体的平均值和标准差，判断某个样本是否属于总体。
- p 值的含义。 p-值：零假设为真时，正在观测的样本值至少和已观测到的样本值一样极端的概率。
给出一个概率，这个概率在零假设为真时，正在得到的检验统计量的值至少和实际上已得到的检验统计量的值同样极端的可能性。这一过程是将p-值与显著性水平进行比较。如果p-值小于显著性水平，则拒绝 ；如果p-值大于显著性水平，则不拒绝 。
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基本原理只有3个： 1、一个命题只能证伪，不能证明为真 2、在一次观测中，小概率事件不可能发生 3、在一次观测中，如果小概率事件发生了，那就是假设命题为假
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证明逻辑就是：我要证明命题为真->证明该命题的否命题为假->在否命题的假设下，观察到小概率事件发生了->否命题被推翻->原命题为真->搞定。
结合这个例子来看：证明A是合格的投手-》证明“A不是合格投手”的命题为假-》观察到一个事件（比如A连续10次投中10环），而这个事件在“A不是合格投手”的假设下，概率为p，小于0.05->小概率事件发生，否命题被推翻。
可以看到p越小-》这个事件越是小概率事件-》否命题越可能被推翻-》原命题越可信
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时间序列分析 是同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列。
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怎么向小孩子解释正态分布 （随口追问了一句小孩子的智力水平，面试官说七八岁，能数数）
- 拿出小朋友班级的成绩表，每隔2分统计一下人数（因为小学一年级大家成绩很接近），画出钟形。然后说这就是正态分布，大多数的人都集中在中间，只有少数特别好和不够好
- 拿出隔壁班的成绩表，让小朋友自己画画看，发现也是这样的现象
- 然后拿出班级的身高表，发现也是这个样子的
- 大部分人之间是没有太大差别的，只有少数人特别好和不够好，这是生活里普遍看到的现象，这就是正态分布
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下面对于“预测变量间可能存在较严重的多重共线性”的论述中错误的是？ A. 回归系数的符号与专家经验知识不符（对）
B. 方差膨胀因子（VIF）<5（错，大于10认为有严重多重共线性）
C. 其中两个预测变量的相关系数>=0.85（对）
D. 变量重要性与专家经验严重违背（对） -
PCA为什么要中心化？PCA的主成分是什么？
- 因为要算协方差。 单纯的线性变换只是产生了倍数缩放，无法消除量纲对协方差的影响，而协方差是为了让投影后方差最大。
- 在统计学中，主成分分析（PCA）是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上，依次类推。主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是，这也不是一定的，要视具体应用而定。
主成分分析的原理是设法将原来变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Va（rF1）越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现再F2中，用数学语言表达就是要求Cov（F1,F2）=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。
- 极大似然估计 利用已知的样本结果，反推最有可能（最大概率）导致这样结果的参数值。
