线性表存储结构
线性表包括顺序表和链表，其中链表又包括单链表、循环链表、双向链表。
顺序存储结构和链式存储结构有所不同，具体区别如下表所示：
顺序表里面元素的地址是连续的；链表里面节点的地址不是连续的，是通过指针连起来的。
线性表定义
“线性表(Linear List)”:由同类型**数据元素**构成有序序列的线性结构
表中元素个数称为线性表的长度 线性表没有元素时，称为空表 表起始位置称表头，表结束位置称**表尾 **
线性表是一种逻辑结构，相同数据类型的n个数据元素的有限序列，除第一个元素外，每个元素有且仅有一个直接前驱，除最后一个元素外，每个元素有且仅有一个直接后继。
线性表的特点：
- 元素个数有限
- 逻辑上元素有先后次序
- 数据类型相同
- 仅讨论元素间的逻辑关系
注：线性表是逻辑结构，顺序表和链表是存储结构。
线性表的抽象数据类型描述
类型名称:线性表(List)
数据对象集:线性表是 n (≥0)个元素构成的有序序列( a1, a2, ,an )
操作集:线性表L 属于 List，整数i表示位置，元素X 属于 ElementType， 线性表基本操作主要有:
1、List MakeEmpty():初始化一个空线性表L;
2、ElementType FindKth( int K, List L ):根据位序K，返回相应元素 ; 顺O(1) 链O(n)
3、int Find( ElementType X, List L ):在线性表L中查找X的第一次出现位置; O(n)
4、void Insert( ElementType X, int i, List L):在位序i前插入一个新元素X; 顺O(n) 链O(1)
5、void Delete( int i, List L ):删除指定位序i的元素; 顺O(n) 链O(1)
6、int Length( List L ):返回线性表L的长度n。 顺O(1) 链O(n)
线性表的顺序存储实现
利用数组的连续存储空间顺序存放线性表的各元素
typedef struct LNode *List; //List为指向LNode结构的一个指针类型 struct LNode{
ElementType Data[MAXSIZE]; //顺序表的元素（数组名叫data，数组名就是数组的起始位置，数组大小就是MaxSize）int Last; //指的是顺序表（数组）的最后一个元素所在的位置，即最后一个元素的下标
};
struct LNode L; //顺序表的类型定义为L
List PtrL;
- 访问下标为 i 的元素:L.Data[i] 或 PtrL->Data[i]
- 线性表的长度:L.Last+1 或 PtrL->Last+1 //Last的值代表位置，因为是从0开始的，所以长度是Last+1
主要操作的实现
1.初始化（建立空的顺序表）
List MakeEmpty( ){ List PtrL; PtrL = (List )malloc( sizeof(struct LNode) ); //临时分配一个空间？？ PtrL->Last = -1; //PtrL->Last即Last的值长度n
=-1，即目前为空 return PtrL; }
2.查找（查找成功的平均比较次数为（n+1)/2,平均时间性能为O(n))
int Find( ElementType X, List PtrL ) {
int i = 0;
while( i <= PtrL->Last && PtrL->Data[i]!= X ) //PtrL->Data[i]即data[i]
i++;
if (i > PtrL->Last) return -1; /* 如果没找到，返回-1 /
else return i; / 找到后返回的是存储位置 */
}
3.插入(第 i (1≤i≤n+1)个位置上插入一个值为X的新元素) -平均移动次数为 n /2，平均时间性能为 O(n)
void Insert( ElementType X, int i, List PtrL ) {
int j;
if ( PtrL->Last == MAXSIZE-1 ){ /* 表空间已满，不能插入*/ printf("表满"); return; } if ( i < 1 || i > PtrL->Last+2) { /检查插入位置的合法性/
printf("位置不合法"); return;} for ( j = PtrL->Last; j >= i-1; j-- ) /*第i个元素的位置下标为i-1
PtrL->Data[j+1] = PtrL->Data[j]; /将 ai~ an倒序向后移动/
PtrL->Data[i-1] = X; /新元素插入/
PtrL->Last++; /Last仍指向最后元素/
return;
}
4.删除(删除表的第 i (1≤i≤n)个位置上的元素) -平均移动次数为 (n-1) /2，平均时间性能为 O(n)
void Delete( int i, List PtrL ) {
int j;
if( i < 1 || i > PtrL->Last+1 ) { /检查空表及删除位置的合法性/
printf (“不存在第%d个元素”, i );
return ; }
for ( j = i; j <= PtrL->Last; j++ )
PtrL->Data[j-1] = PtrL->Data[j]; /将 ai+1~ an顺序向前移动/
PtrL->Last--; /Last仍指向最后元素/
return;
}
线性表的链式存储实现
不要求逻辑上相邻的两个元素物理上也相邻;通过“链”建 立起数据元素之间的逻辑关系。
• 插入、删除不需要移动数据元素，只需要修改“链”。
typedef struct LNode *List;
struct LNode{
ElementType Data; //该结点对应的数据
List Next; //它的下一个结点的位置，Next指针
};
struct Lnode L;
List PtrL;
主要操作的实现
1.求表长-时间性能为 O(n)
int Length ( List PtrL ){ List p = PtrL; /* p指向表的第一个结点*/
int j=0;
while ( p ) {
p = p->Next;
j++; }/* 当前p指向的是第 j 个结点*/
return j; }
2.查找-平均时间性能为 O(n)
（1）按序号查找：FindKth；
List FindKth( int K, List PtrL ){ List p = PtrL;
int i=1;
while (p !=NULL && i < K ){
p = p->Next;
i++; }
if ( i == K ) return p; /* 找到第K个，返回指针 /
else return NULL; / 否则返回空 */ }
（2）按值查找: Find
List Find( ElementType X, List PtrL ){ List p = PtrL;
while ( p!=NULL && p->Data != X )
p = p->Next;
return p;
}
3. 插入(在第 i-1(1≤i≤n+1)个结点后插入一个值为X的新结点)-平均查找次数为 n /2，平均时间性能为 O(n)
(1)先构造一个新结点，用s指向;
(2)再找到链表的第 i-1个结点，用p指向;
(3)然后修改指针，插入结点 ( p之后插入新结点是 s)
List Insert( ElementType X, int i, List PtrL ){ List p, s;
if ( i == 1 ) { /* 新结点插入在表头 / s = (List)malloc(sizeof(struct LNode)); /申请、填装结点/
s->Data = X;
s->Next = PtrL;
return s;} /返回新表头指针/ p = FindKth( i-1, PtrL ); / 查找第i-1个结点 */ if ( p == NULL ) {
printf("参数i错");
return NULL; }
else {
s = (List)malloc(sizeof(struct LNode)); /申请、填装结点/
s->Data = X;
s->Next = p->Next; /新结点插入在第i-1个结点的后面/
p->Next = s;
return PtrL;
}
4. 删除(删除链表的第 i (1≤i≤n)个位置上的结点)-平均查找次数为 n /2，平均时间性能为 O(n)
(1)先找到链表的第 i-1个结点，用p指向;
(2)再用指针s指向要被删除的结点(p的下一个结点);
(3)然后修改指针，删除s所指结点; (4)最后释放s所指结点的空间。
List Delete( int i, List PtrL ){ List p, s;
if ( i == 1 ) { /* 若要删除的是表的第一个结点 */
s = PtrL; /s指向第1个结点/
if (PtrL!=NULL) PtrL = PtrL->Next; /从链表中删除/
else return NULL; free(s); /*释放被删除结点 */ return PtrL;} p = FindKth( i-1, PtrL ); /查找第i-1个结点/
if ( p == NULL ) {
printf(“第%d个结点不存在”, i-1); }
else if ( p->Next == NULL ){
printf(“第%d个结点不存在”, i); }
else {
s = p->Next; /s指向第i个结点/
p->Next = s->Next; /从链表中删除/
free(s); /*释放被删除结点 */
return PtrL;
}
