Java数据结构之链表--循环链表

循环链表

循环链表是链表中比较特殊的一个，其实可以由单向链表或者双向链表构成，头尾相连，形成一个闭环，主要用于解决约瑟夫环（Josephu问题），所以循环链表分为单向循环链表和双向循环链表。
因为无论时使用单向链表还是双向链表来构成循环链表，其原理都是差不多的，所以下面会使用单向循环链表

约瑟夫环简介

设编号为1,2,...,n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m的那个人出列，他的下一位又从1开始报数，数到m的人又出列，以此类推，直到所有人都出列，由此产生一个出列编号的序列。
n：代表几个人
k：代表从第几个人开始报数
m：数多少下

单向循环链表节点结构

单向循环链表的节点结构就是单向链表的结点结构

//每一个结点代表约瑟夫环里的一个人
class Boy{

    private int no;
    private Boy next;//指向下一个节点

    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}

单向循环链表的实现

class CircleSingleLinkedList{
    //创建一个头节点first，当前没有编号
    private Boy first = new Boy(-1);
    //推荐一个子节点，构建环形单向环形链表
    //param int nums:表示需要加多少个节点
    public void addBoy(int nums){
        //对传入的值做一个校验
        if (nums <1){
            System.out.println("传入的参数不正确，必须大于零");
            return;
        }
        Boy curBoy = null;
        for (int i = 1;i <= nums;i ++){
            //根据编号，创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);
            if (i == 1){
                first = boy;
                //第一个自己构成环状
                first.setNext(first);
                curBoy = first;//让curBoy指向第一个小孩
            }else {
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy = boy;
            }
        }
    }
    //遍历索引
    public void show(){
        //判断是否为空
        if (first == null){
            System.out.println("当前单向循环数组为空");
        }
        //赋值变量
        Boy temp = first;
        while (true){
            System.out.println("编号："+temp.getNo());
            //判断是否在尾了
            if (temp.getNext() == first){
                break;
            }
            //后移
            temp = temp.getNext();
        }
    }
//=====================================================================================================


    //解决Josephu问题

    /**
     *解决方法：
     * 1 想要一个辅助变量helper，事先指向环形单向链表的最后面的节点
     * 2 报数前先让first和helper移动k-1次
     * 3 当节点报数时，让first和helper同时移动m-1次（因为自己报数那一次不算）
     * 4 这时就可以让first指向的那个节点出圈了
     *      first = first.next;
     *      helper.next = first;
     *      原来first指向的节点会被回收
     * @param startNo 代表几个人
     * @param countNum 代表从第几个人开始报数
     * @param nums 数多少下
     */
    public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums){
        if(first == null || startNo <1 || startNo>nums){
            System.out.println("输入的参数有误，请重新输入");
            return;
        }
        //创建一个辅助指针，帮助节点出圈
        Boy helper = first;
        while (true){
            //因为无法直接获取到first的前一个节点，所以只能够通过遍历到达first的前一个节点
            if (helper.getNext() == first){//说明helper指向了最后一个节点
                break;
            }
            //没有到达first的前一个节点的时候继续后移
            helper = helper.getNext();
        }
        for (int j = 0;j < startNo-1; j++){
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }
        //报数时，让first和helper同时移动m-1次，然后出圈
        //这里时一个循环操作，直到圈中只有一个节点
        while (true){
            if (helper == first){//只有最后的一个节点
                break;
            }
            //让first和helper同时移动countNum-1;
            for (int i = 0; i < countNum-1; i++){
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            //此时first指到的节点就是想要出圈的节点
            System.out.println("出圈编号："+first.getNo());
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }
        System.out.println("最后编号："+first.getNo());
    }
}

测试代码

public class JosephuProblem {

    public static void main(String[] args) {
        //测试循环单向列表
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(125);
        circleSingleLinkedList.show();
        //测试约瑟夫环解决算法
        circleSingleLinkedList.countBoy(10,20,125);
    }
}