题目描述
// 输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。
// 假设输入的前
// 序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
题解
// 时间复杂度: 2 ms , 在所有 Java 提交中击败了 97.96% 的用户
// 空间复杂度：38.5 MB, 在所有 Java 提交中击败了 94.78% 的用户
class Solution {
// 初始化一个hashmap
private Map<Integer, Integer> indexForInOrders = new HashMap<>();
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
// for循环遍历中序表，将中序表的值(key)和索引(value)存入hashmap
for (int i = 0; i < inorder.length; i++)
indexForInOrders.put(inorder[i], i);
// 调用递归函数，传入：
// 前序表，前序表左索引0，前序表右索引length - 1，中序表左索引0
return buildTree(preorder, 0, preorder.length - 1, 0);
}
// 定义递归函数
private TreeNode buildTree(int[] pre, int preL, int preR, int inL) {
// 若前序表左索引大于有索引，返回null
if (preL > preR)
return null;
// 取前序表左索引遍历值作为节点值
TreeNode root = new TreeNode(pre[preL]);
// 找到节点值在中序表的对应相同值(在中序表的)索引
int inIndex = indexForInOrders.get(root.val);
// 取节点值在中序表的索引，减去节点值在前序表的索引，得到左子树的
// 规模（左子树节点数）
int leftTreeSize = inIndex - inL;
// 构建左子树，调用递归函数，传入：
// 前序表，前序表左索引右移，新前序表右索引=前序表左索引+左子树规模
// 中序表左索引
root.left = buildTree(pre, preL + 1, preL + leftTreeSize, inL);
// 构建右子树，调用递归函数，传入：
// 新前序表左索引=前序表左索引+左子树规模+1(因为要到右子树位置遍历)，
// 前序表右索引，新中序表左索引=中序表左索引+左子树规模+1
root.right = buildTree(pre, preL + leftTreeSize + 1, preR, inL + leftTreeSize + 1);
// 返回树
return root;
}
}
// 时间复杂度: 13 ms , 在所有 Java 提交中击败了 20.86% 的用户
// 空间复杂度：38.6 MB , 在所有 Java 提交中击败了 92.52% 的用户
class Solution {
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
if (preorder == null || inorder == null || preorder.length <= 0 || inorder.length <= 0) {
return null;
}
// 调用递归方法
TreeNode root = reConstruct(preorder, 0, preorder.length-1, inorder, 0, inorder.length-1);
return root;
}
// 定义递归方法：
// 初始传入：前序结果表，前序表遍历头索引，前序表遍历尾索引
// 中序结果表，中序表遍历头索引，中序表遍历尾索引
public TreeNode reConstruct(int[] pre, int startpre, int endpre, int[] in, int startin, int endin) {
// 如果中序表头索引大于中序表尾索引，
// 或前序表前索引大于前序表尾索引，填null
if (startin > endin || startpre > endpre) {
return null;
}
// 使用前序表头索引遍历数值，赋值结点数值
//（前序表第一个数为根节点）
TreeNode root = new TreeNode(pre[startpre]); // startpre遍历前序遍历结果表pre
// 每调用一次递归方法，就对中序表做一次for循环遍历，
// 如果找出前序表头索引遍历数，与中序表遍历数的相同对应数in[i]
// 则再次调用递归方法
// 左子树构建时，中序表头索引保持不变，中序表尾索引每递归一次则左移一次
// 缩小for循环搜索范围
// 右子树构建时，中序表尾索引保持不变，中序表头索引每递归一次则右移一次，
// 缩小for循环搜索范围
for (int i = startin; i <= endin; i++) {
// 若前序表头索引数等于中序表当前遍历元素，执行：
// (从前序表第一个数(根节点)，可以找到中序表的根节点)
// (之后，前序表头索引将遍历到左子树元素，可以找到
// 中序表中的左子树元素)
if (pre[startpre] == in[i]) {
// System.out.print("startpre: ");System.out.print(startpre);
// System.out.print(" endpre: ");System.out.print(endpre);
// System.out.print(" startin: ");System.out.print(startin);
// System.out.print(" endin: ");System.out.println(endin);
// 左子树开始递归，构建左子树，传入：
// 1.前序表，2.前序表头索引右移一位，
// 3.新前序表尾索引 = 前序表尾索引-中序表尾索引+i，
// (i为上一次找到的前序表和中序表的相同对应数索引，
// 新前序表尾索引第一次会被赋值为根节点在中序表的位置。
// 之后直到左子树构建完，新前序表尾索引的值都不会变)
// 4.中序表，5.中序表头索引，
// 6.新中序表尾索引 = i-1(左子树，原i位置左移)
root.left = reConstruct(pre, startpre+1, endpre-endin+i, in, startin, i-1);
// 左子树构建完
// 右子树开始递归，传入：
// 1.前序表，2.新前序表头索引=前序表头索引-中序表头索引+i+1
// 3.前序表尾索引，
// 4.中序表，5.新中序表头索引为i+1(右子树，原i位置右移)
// 6.中序表尾索引
root.right = reConstruct(pre, startpre+i-startin+1, endpre, in, i+1, endin);
}
}
return root;
}
}
