[学|数]一、2 向量

由A推出B就是证明充分性，反之由B推出A就是证明必要性；

1、向量概念

• 数量 -【完全】由【数值】【大小】【决定】
• 向量 - 【大小】和 【方向】的【量】
• $\vec{A}$ - 代表向量。简记 $\alpha$
• $\left| {\vec{A}} \right|$ - 代表向量的长度。
• 【大小相等】和 【长度相同】的 向量 【相等】$\alpha=\beta$
• 共线。【起点】【终点】在 【同一】【直线】
• 共面。【起点】【终点】在【同一】【面】

2、向量的加法

• $\vec{OA}-\vec{AB} = \vec{OB}$
• 平行四边形 法
• 三角形法
• $\alpha + \beta 和 \alpha - \beta 分别是四边形的两个对角线$
• 交换律。
• 结合律

2.3 向量与数的乘法

• 数量 称为 实数。 数量乘法 称为 数乘
• 结合律。
• 数量加法 分配律。
• 向量加法 分配律。
• 单位向量。$\left|{\alpha}\right| =1$
• 单位化向量。是一个过程（方法）。$\frac{1}{\left| \alpha \right|} * \alpha$

2.4 向量的投影

• 零向量和任何向量垂直
• 投影点
• 投影向量
• 投影。是一组公式。$P_{rj_{u}}\vec{AB} = u_{b}-u_{a}$
• 向量平移-投影不变
• 投影定理。$P_{rj_{u}\alpha} = \left | \alpha \right | cos\varphi$
• 投影线性性质。 分配律。结合律

2.5 向量的坐标

• 基本单位向量 x\y\z

• 向径

• 分向量。分坐标投影

• 分解式。分向量 * 分坐标 之和。

• 向量的 坐标表示 {a,b,c}

• 向量的模公式。$\left | \vec{M_{1}M_{2}} \right | = \sqrt{ (x_{2}-x_{1})^{2} + (y_{2}-y_{1})^{2} + (z_{2}-z_{1})^{2}}$

• 定理四：向量线性运算的坐标表示。