Julia的数字和运算符
Integers and Floating-point Numbers
Julia提供了非常多的数字的原始类型（primitive numeric types）
- 整数：
Int8、UInt8、Int16、UInt16、Int32、UInt32、Int64、UInt64、Int128、UInt128、Bool - 浮点数：
Float16、Float32、Float64
这些数字类型在32位和64位机器上都可以使用。默认的数字类型是机器的支持位数。
# 32-bit system:
julia> typeof(1)
Int32
# 64-bit system:
julia> typeof(1)
Int64
Julia也定义了Int和UInt类型：
# 64-bit system:
julia> Int
Int64
Julia的整数可能出现上溢：
julia> x = typemax(Int64)
9223372036854775807
julia> x + 1
-9223372036854775808
julia> x + 1 == typemin(Int64)
true
为了防止上溢，可以使用大整数类型：
julia> 10^19
-8446744073709551616
julia> big(10)^19
10000000000000000000
julia> BigInt(typemax(Int64)) + 1
9223372036854775808
julia> big"123456789012345678901234567890" + 1
123456789012345678901234567891
julia> parse(BigInt, "123456789012345678901234567890") + 1
123456789012345678901234567891
类似于MATLAB，Julia使用变量eps来表示最小能表示的浮点数：
julia> eps(Float32)
1.1920929f-7
julia> eps(Float64)
2.220446049250313e-16
julia> eps() # same as eps(Float64)
2.220446049250313e-16
Julia提供了函数nextfloat和prevfloat返回下一个/上一个可表示的浮点数：
julia> x = 1.25f0
1.25f0
julia> nextfloat(x)
1.2500001f0
julia> prevfloat(x)
1.2499999f0
Numeric Literal Coefficients
Julia为了更加有数学味道，把MATLAB必须要在数和字母相乘时加*号给省略了。
julia> x = 3
3
julia> 2x^2 - 3x + 1 # 2 * (x ^ 2) - 3 * x + 1
10
julia> 2^2x # 2 ^ (2 * x)
64
julia> (x-1)x
6
julia> x(x+1)
ERROR: MethodError: objects of type Int64 are not callable
注意在Julia语言中()也是用来调用方法的。为了消除歧义，0x1解释为十进制整数1而不是0乘以x1。
Arithmetic Operators
对于数的运算，我们有如下运算符：
| Expression | Name | Description |
|---|---|---|
| +x | unary plus | the identity operation |
| -x | unary minus | maps values to their additive inverses |
| x + y | binary plus | performs addition |
| x - y | binary minus | performs subtraction |
| x * y | times | performs multiplication |
| x / y | divide | performs division |
| x ÷ y | integer divide | x / y, truncated to an integer |
| x \ y | inverse divide | equivalent to y / x |
| x ^ y | power | raises x to the yth power |
| x % y | remainder | equivalent to rem(x,y) |
对于Bool类型，我们有!符号取反。
Bitwise Operators
对整数，我们也可以使用位运算：
| Expression | Name | |
|---|---|---|
| ~x | bitwise not | |
| x & y | bitwise and | |
| x | y | bitwise or |
| x ⊻ y | bitwise xor (exclusive or) | |
| x >>> y | logical shift right | |
| x >> y | arithmetic shift right | |
| x << y | logical/arithmetic shift lef |
Updating operators
大多数运算都可以使用更新运算符。
+= -= *= /= \= ÷= %= ^= &= |= ⊻= >>>= >>= <<=
Numeric Comparisons
Julia的以下比较运算符可以用于原始类型的比较：
| Operator | Name |
|---|---|
| == | equality |
| !=, ≠ | inequality |
| < | less than |
| <=, ≤ | less than or equal to |
| > | greater than |
| >=, ≥ | greater than or equal to |
注意NaN是一个特殊的数据类型，Julia有isequal函数来对某些特殊类型进行比较：
julia> NaN == NaN
false
julia> NaN != NaN
true
julia> NaN < NaN
false
julia> NaN > NaN
false
julia> [1 NaN] == [1 NaN]
false
julia> isequal(NaN, NaN)
true
Julia支持链式比较。如1 < 2 < 3
Numerical Conversions
Julia提供了两种方式来显式转换类型，T(x)或convert(T,x)，需要注意的是类型转换必须合法（即不出现上溢或者下溢）
关于复数和有理数，虽然Julia也有支持，但是一般用的不多，这里不再介绍。
