在BF算法中，是通过暴力的手段进行逐个遍历比较，时间复杂度较高，那有没有办法能使比较的跨度变大一点呢？
RK算法核心思想
还是假设主串 S = {a,b,c,a,c,a,b,d,c},模式串 T = {a,b,d}，RK算法的思想是将主串S拆解为与子串长度相同的子串，然后设计一个哈希算法计算出哈希值来表示每一个拆分后的子串，如下图：
如何将模式串或者拆分后的子串换算为一个哈希值？
需要设计一个哈希算法来让每一个子串经过计算后变为一个数字（因为数字的比较总是比字符的比较来得容易），并且要尽可能的降低哈希冲突出现的概率。
首先，通过ASCII的差来表示每一个字母：
a - a = 0
b - a = 1
c - a = 2
d - a = 3
...
先来看一个例子：比如数字 657 可以设计为 6 * 10² + 5 * 10¹ + 7 * 10º，参考这个设计思想，因为数字只有0-9十个数字，所以用的是十进制的次方，而字母有26个数字，所以应该用26进制来表示。例如：
cbd = 2 * 26² + 1 * 26¹ + 3 * 26º = 1381
这样通过哈希公式的计算，1381就代表的是"cbd"。
按照哈希公式，来计算模式串的哈希值：
abd = 0 * 26² + 1 * 26¹ + 3 * 26º = 29
接下来，要做的事情就是，就是对子串的哈希值跟29进行比较，开始写代码：
RK算法实现
//d 表示进制
#define d 26
//为了杜绝哈希冲突. 当前发现模式串和子串的哈希值 是一样的时候.还是需要二次确认2个字符串是否相等
int isMatch(char *S, int i, char *P, int m)
{
int is, ip;
for(is=i, ip=0; is != m && ip != m; is++, ip++)
if(S[is] != P[ip])
return 0;
return 1;
}
//算出最d进制下的最高位
//d^(m-1)位的值;
int getMaxValue(int m){
int h = 1;
for(int i = 0;i < m - 1;i++){
h = (h*d);
}
return h;
}
int RK(char *S, char *P)
{
// n:主串长度, m:子串长度
int m = (int) strlen(P);
int n = (int) strlen(S);
printf("主串长度为:%d,子串长度为:%d\n",n,m);
//A.模式串的哈希值; St.主串分解子串的哈希值，不需要用数组，边计算边比较，如果找到了，后面的计算就没必要算了;
unsigned int A = 0;
unsigned int St = 0;
//求得子串的哈希值,并顺便求得第一个子串的哈希值
for(int i = 0; i != m; i++){
//第一次 A = 0*26+2 第二次 A = 2*26+2 ...
A = (d*A + (P[i] - 'a'));
//第一次 st = 0*26+0 第二次 st = 0*26+1 ...
St = (d*St + (S[i] - 'a'));
}
// 获取d^m-1值(因为经常要用d^m-1进制值)
int hValue = getMaxValue(m);
//遍历[0,n-m], 判断模式串哈希值 A是否和其他子串的哈希值 一致.
//不一致则继续求得下一个哈希值
//如果一致则进行二次确认判断,2个字符串是否真正相等.反正哈希值冲突导致错误
//注意细节:
//① 在进入循环时,就已经得到子串的哈希值以及主串的[0,m)的哈希值,可以直接进行第一轮比较;
//② 哈希值相等后,再次用字符串进行比较.防止哈希值冲突;
//③ 如果不相等,利用在循环之前已经计算好的st[0] 来计算后面的st[1];
//④ 在对比过程,并不是一次性把所有的主串子串都求解好哈希值. 而是是借助s[i]来求解s[i+1] . 简单说就是一边比较哈希值,一边计算哈希值;
for(int i = 0; i <= n-m; i++){
if(A == St)
if(isMatch(S,i,P,m))
//加1原因,从1开始数
return i+1;
St = ((St - hValue*(S[i]-'a'))*d + (S[i+m]-'a'));
//s[i+1]实际上是上一个s[i]去掉最高位数据，其余的乘以d进制，再加上最后一个字符得到
}
return -1;
}
