算法分析(2)——Selection Sort

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前面我们介绍过性能低下的Bubble Sort,它可以通过设置flag进行改进,当在一趟序列遍历中元素没有发生交换,则证明该序列已经有序。

而Selection Sort不一样,它甚至都无法改进... 咳咳,回归正题,其实Selection Sort与Bubble Sort一样,都属于那种性能低下,更多的是引领入门的作用。

算法步骤

  • 1.首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置。
  • 2.再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。重复第二步,直到所有元素均排序完毕。

同样的,我们可以通过动图进行理解:

代码实现

1.C语言实现

void swap(int *a,int *b) //交換兩個變數
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}
void selection_sort(int arr[], int len)
{
    int i,j;

        for (i = 0 ; i < len - 1 ; i++)
    {
                int min = i;
                for (j = i + 1; j < len; j++)     //走訪未排序的元素
                        if (arr[j] < arr[min])    //找到目前最小值
                                min = j;    //紀錄最小值
                swap(&arr[min], &arr[i]);    //做交換
        }
}

2.Java实现

public class SelectionSort implements IArraySort {

    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
        int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

        // 总共要经过 N-1 轮比较
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            int min = i;

            // 每轮需要比较的次数 N-i
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                if (arr[j] < arr[min]) {
                    // 记录目前能找到的最小值元素的下标
                    min = j;
                }
            }

            // 将找到的最小值和i位置所在的值进行交换
            if (i != min) {
                int tmp = arr[i];
                arr[i] = arr[min];
                arr[min] = tmp;
            }

        }
        return arr;
    }
}

分析

显而易见,无论什么数据进去都是 O(n²) 的时间复杂度。

现在我们介绍完了Bubble Sort和Selection Sort,下一节我们开始介绍一种时间复杂度更小的算法——MergeSort

ps:在实际应用中,Bubble Sort和Selection Sort基本是不会用的,效率实在太低。而 Merge Sort的使用频率很高。掌握Merge Sort对以后的算法学习也会有更好的帮助。