RSA加密(笔记)

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RSA为非对称加密算法

数学基础:

质数(素数):大于1的自然数,除1和自身外,不能被其他自然数整除;否则称为合数(1既不是质数又不是合数)

公约数(公因数):可同时整除若干整数的整数;若一整数同时是几个整数的约数,称这个整数为他们的公约数;公约数中最大的称为最大公约数

互质数:公约数只有1的两个非零自然数

欧拉函数:在数论中,对正整数n,欧拉函数φ(n)是小于或等于n的正整数中与n 互质的数的数目

欧拉函数的特点:

1.当n为质数时,φ(n) = n-1

2.如果n可以分解成两个互质的整数之积,如n = A * B 则:

  φ(A * B) = φ(A) * φ(B)

根据以上两点得到: 如果N为两个质数P1和P2的乘积,则:

φ(N) = φ(P1) * φ(P2) = (P1-1) * (P2-1)