题目:
n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。
示例：
输入: 4
输出: 2
解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
[
[".Q..", // 解法 1
"...Q",
"Q...",
"..Q."],
["..Q.", // 解法 2
"Q...",
"...Q",
".Q.."]
]
提示：
- 皇后，是国际象棋中的棋子，意味着国王的妻子。皇后只做一件事，那就是“吃子”。当她遇见可以吃的棋子时，就迅速冲上去吃掉棋子。当然，她横、竖、斜都可走一或 N-1 步，可进可退。（引用自 百度百科 - 皇后 ）
抛砖引玉
类似的题目之前做过N 皇后,两题的逻辑一致，只是返回值要求不同，本题只要求返回结果数量
递归回溯
- 从第一行放置 N，之后按照要求(同一条横行、纵行或斜线上)逐个放置之后的 N
- 如果能放置完成 n 个 N 则解法+1
- 如果不能放置 n 个则逐个向前回溯更新之前 N 放置的位置
/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var totalNQueens = function(n) {
let _result = 0,
tmp = []
dfs(tmp)
function dfs(tmp) {
if (tmp.length === n) {
_result++
return
}
for (let i = 0; i < n; i++) {
if (isValid(tmp, i)) {
// 遇到满足“不能相互攻击”的点就先占着后继续安放下一个Q
tmp.push(i)
dfs(tmp)
// 回溯已经安放的Q
tmp.pop()
}
}
}
// 判断新的位置是否满足“不能相互攻击”
function isValid(tmp, Ny) {
// 传入校验的坐标：[Nx,Ny]
let Nx = tmp.length
for (let x = 0; x < Nx; x++) {
let y = tmp[x]
// 不同列，因为所有做行一定不同行，不在斜对角上[注：斜对角判断]
if (y === Ny || Nx - y === x - Ny || Nx + y === x + Ny) {
return false
}
}
return true
}
return _result
}
博客: 前端小书童
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