LeetCode：缺失数字

一、题目描述

二、思路分析

分析

1. 第一种想到的思路就是对数组排序。缺失的数组有三种情形，第一种是缺0，第二种是缺少中间的数字。第三种是缺n。其中第一种和第三种情形都很容易判断。第二种情形需要遍历数组，如果发现相邻数组元素 x 和 y 之间的差 y - x 是大于1的话，说明缺失了两者中间的数，记录，跳出循环。
2. 第二种思路是借助 HashSet。首先把数组元素全部添加到 HashSet 中，然后看看 HashSet 中是否有0 ~ n-1 的数(HashSet 的查找效率是 O(1)级别的)，如果没有则记录这个数，跳出循环。这里还需要注意缺失 n 的情况，一开始把返回结果初始化为 n 就好了。
3. 第三种思路是高斯求和公式，如果忘记的同学可以去复习一下。求出 0 ~ n 的和 expected，再把数组的和求出来 actual，两者之差 expected - antual 即为缺失的数字。差为 0 说明是第一种情形，不为0说明是第二、第三种情形。

三、题解

• 缺失数字的实现

  • 排序思路

  class Solution {
      public int missingNumber(int[] nums) {
          Arrays.sort(nums);
    	  // 第一种情形
          if (nums[0] != 0) {
              return 0;
          }
    	  // 第三种情形
          int result = nums.length;
          for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
              // 第二种情形
              if (nums[i + 1] - nums[i] > 1) {
                  result = nums[i] + 1;
                  break;
              }
          }
          return result;
      }
  }
  

  • HashSet

  class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        HashSet<Integer> set = new HashSet();
        for (int num : nums) {
            set.add(num);
        }
  
        int result = nums.length;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (!set.contains(i)) {
                result = i;
                break;
            }
        }
        return result; 
    }
  

}

* 高斯求和公式
```java
class Solution {
  public int missingNumber(int[] nums) {
      int expected = nums.length * (nums.length + 1) / 2;
      
      int actual = 0;
      for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
          actual += nums[i];
      }
      return expected - actual;
  }
}