B-Tree

简介

B-Tree也是一种自平衡的搜索树，但是与许多其他自平衡的搜索树不同的是：

• 其他自平衡树（AVL、RB Tree）都是假设所有数据都存储在主存中。
• B-Tree考虑的是==访问磁盘数据==的情况。

试想一下淘宝、拼多多等上亿的用户数据如果都放在主存中，那必然会出问题。主存是在运行时为运算提供数据的存储服务的，最优的方式应该是运算需要什么主存就存储什么；而磁盘才应该用于保存所有的数据，供主存按需取用。

磁盘的访问时间开销相比起主存要大得多，而B-Tree的一个主要目的就是尽量减少访问磁盘的次数。磁盘的IO有一个特点，就是以==块==为单位，所以从磁盘读取1B的数据和读取一个块大小的数据消耗的时间基本相同。所以B树是一种胖树，把尽可能多的数据存储在一个结点中，这样就提高了每一次IO的数据利用率，同时结点变胖降低了树的整体高度。故往往设置一个结点的大小就等于一个磁盘==数据块==大小。这就有点像一次最多能够存多少就存多少的感觉。

B-Tree的性质

对于一棵M阶的B树：

1. 树中的每一个结点最多有M个子树，也即当前结点最多包含M-1个key值；
2. 根结点若非叶子结点，则至少含有2个子树；
3. 除了根结点，所有非终结点至少含有M/2个子树；
4. 所有叶子结点都在同一个层次上。

M=5

B-Tree的插入

1. 通过查找，找到要插入的结点；
2. 将key值插入结点，维护结点大小：若结点大小超过M-1，则分裂出一个父节点。

由此可见B-Tree的增长有些类似哈夫曼树，不断生出一个父结点，故==B-Tree是自底向上增长的==。

B+树

B+树是B树的一个升级变种，其与B-树的主要区别就在于：

• B+树分支结点存储的是索引，不存储数据；
• B+树叶子仅用于存储数据（数据指针）；
• 叶子节点还有一个指向其相邻叶子的指针。

由于B+树的分支结点存储的是索引地址，所以相比起B树用结点存储数据，==B+树同样大小的结点能够容纳更多的索引==。这样整个B+树的高度降低，在查找数据的时候就能够减少磁盘IO。

其次，真正存储数据的叶子结点利用地址连接，类似链表，而这个链表整体就是有序的，故==适合进行范围查找==。正因如此MySQL的索引使用的就是B+树，充分发挥了其单个查找、范围查找的能力。