第三章栈

书籍出处：《Learning JavaScript Data Structures and Algorithm》

作者： Loiane Groner

我们已经学了如何生成和使用计算机科学中最常用的数据结构--数组。我们已经知道如何给数组添加和删除元素。然而，我们一种可以更灵活的删除和添加成员的数结结构。有两种数据结构和数组有一定的相似，且给了我们更多在增加元素和删除元素的灵活性。这两个数据结构就是栈和队列。在这一章，我们将讲解栈数据结构。

栈是一种遵守后进先出原则的数据结构。在这一结构中，删除元素和添加元素所在的位置都是在栈的尾部。栈的尾部也被称为顶部，而栈的顶部则被称为基。最新的元素离顶部近，而最老的元素离基近。

在现实生活中，也有栈的实际例子。比如下图中的一堆书：

编程语言的编译器会使用栈结构，计算机内存器也会使用栈结构来存储变量和方法。

生成一个栈

我们将手写一个栈结构。让我们从最基础的声明开始：

function Stack()  {
	//此处为定义属性和方法的代码
}

首先，我们需要一个数据结构来存储栈结构的成员。我们可以使用数组来达到这一目的：

var items =[];

接下来，我们要声明栈的常用方法：

push(element(s) ):它会在数组的顶部增加一个元素。
pop( )：它会在数组的顶部删除一个元素。它也会返回被删除的值。
peek( )：它会返回数组顶部的元素。它不会改变原数组。
isEmpty( )：如果数组没有成员，它会返回true；反之则返回false。
clear( )：它会清空栈的所有元素。
size( )：它会返回栈成员的数量。这个方法和数组的length属性很像。

我们第一个要添加的是push方法。这个方法是用来给栈添加元素：我们只能在数组的顶部添加元素。push方法是这样写的：

this.push = function(element){
	items.push(element);
};

我们使用数组来存储栈的元素，所以我们可以使用JavaScript给数组定义的push方法。

接下来，我们要添加的是pop方法。这个方法是用来给栈删除元素的。因为栈遵循LIFO原则，即最新被添加的元素也是最先被删除的元素。因此，我们可以使用JavaScript定义的数组的pop方法。pop方法可以这样写：

this.pop = function() {
	return items.pop()
};

有了push 作为唯一的增加元素方法和pop作为唯一的删除元素的方法，栈元素则可以很好的遵守LIFO方法了。

现在让我们为栈结构添加帮手函数。如果我们想要查看最新添加到栈的成员，我们可以使用peek方法。这个方法将会返回栈的顶部：

this.peek = function() {
	return items[items.length-1];
};

因为我们在函数内部使用数组来存储栈的成员，我们可以用length-1 来获取栈的最后一个元素：如上图所示，我们有一个有三个元素的栈，因此内部数组的长度为3。内部数组最后一个元素的下标为2。所以数组最后一个元素的表达式为 length -1。

下一个方法为isEmpty方法。当栈为空时，isEmpty会返回true，反之则返回false：

this.isEmpty = function () {
	return items.length === 0;
};

有了isEmpty方法，我们可以轻松的判断栈的内部数组的长度是否为0。

与数组类型的length属性相似，我们可以为栈结构添加length属性。当然，我们通常使用的是‘size’而非 ‘length’来表示栈的长度。因为我们用内部数组来存储栈的元素，我们用函数来返回内部数组的长度即可：

this.size = function () {
	return items.length;
};

最后，我们要添加的是clear方法。clear方法会讲栈清空，删除栈的所有元素。最简单的添加方法如下：

this.clear = function () {
	items = [];
};

实现clear函数的另一个方法是使用pop，直到stack为空为止。

我们现在已经完成了一个栈结构。为了更好的查看栈结构的成员。我们可以定义print方法如下：

this.print = function () {
	console.log( items.toString() );
};

现在就真的完成了！

完成栈结构

然我们看看完整的栈数据结构的代码：

function Stack()  {
	var items = [];
	
	this.push = function(element){
		items.push(element);
	};
	this.pop = function() {
		return items.pop()
	};
 	this.peek = function() {
		return items.[items.length-1];
 	};
 	this.isEmpty = function () {
		return items.length === 0;
	};
	this.size = function () {
		return items.length;
	};
	this.clear = function () {
		items = [];
	};
	this.print = function () {
		console.log( items.toString() );
	};
}

使用栈结构

在我们深入栈结构的实例之前，我们需要知道如何使用栈结构。

首先我们要知道如何初始化一个栈结构，然后我们可以查看它是否为空：

var stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); //输出为true

接下来，我们可以加入一些元素进去：

stack.push(5);
stack.push(8);

如果我们调用call方法，返回值是8，因为8是最后一个被添加进去的成员。

console.log(stack.peek()); //输出为8

我们再加入其他成员：

stack.push(11);
console.log( stack.size() ); //输出为3
console.log( stack.isEmpty() ); //输出为false

我们把11push到栈里面。如果我们调用size方法，它将会返回3，因为栈结构里面有三个元素。如果我们调用isEmpty方法，它将会返回false。最后，让我再加入另一个元素吧：

stack.push(15);

下图生动地展示了使用push方法后对stack变量的影响：

现在，通过调用连词pop方法来删除stack的两个成员：

stack.pop();
stack.pop();
console.log( stack.size()); 输出为2
stack.print(); 输出为 [5,8]

在我们调用pop方法之前，stack变量是有成员的。调用了两次pop方法后，stack变量就只有两个成员了： 5 和 8。下图展示了调用pop方法后对stack的影响：

转十进制数为二进制数

我们现在已经知道如何使用栈结构了，我们一起用它来解决一些计算机科学的问题吧。

你应该知道什么是十进制数了。然而，二进制表示法在计算机科学中是非常重要的，因为所有事物在计算机中都是由0和1来表示的。如果不能讲十进制数和二进制数来回转换，操控计算机将会变得些许困难。

我们可以通过将一个十进制数一直除以二，直到除数为0止，以将十进制数转为二进制数。下面这个例子将为我们展示其详细过程：

这个例子是计算机科班同学们在大学里学到的第一个转化问题。

function divideBy2 （decNumber）{

	var remStack = new Stack(),
	rem,
	binaryString = ‘’;

	while (decNumber > 0 ){ // {1}
		rem = Math.floor( decNumber%2); //{2}
		remStack.push(rem); //{3}
		deNumber =  Math.floor ( decNumber / 2); // {4}
	}

	while(!remStack.isEmpty() ){ //{5}
		binaryString += remStack.pop().toString();
	}

	return binaryString;
}

在这段代码中，当decNumber不等于零时***（行 {1}），我们将会得到decNumber除以2的余数，并将之push进remStack中(行 {2} 和 {3})，之后，我们将会通过除以2的方式更新decNumber（行 {4}）。有一个值得注意的地方是，虽然JavaScript有数值类型的变量，但是它不会区分整数和小数。为此，我们需要用Math.floor方法来获得商的整数部分。最后，我们使用pop方法，直到remStack为空为止（行 {5}）***,把被删除的元素连接成一个字符串。

我们可以用几个实例来测试这个算法：

console.log(divideBy(233));
console.log(divideBy(10));
console.log(divideBy(1000));

我们可以通过一些简单的改动，讲刚刚的算法变成一个将十进制数转为任意进制的算法。我们需要将被除数以一个变量的形式传入，而非让被除数为2，如下面的算法所示：

function baseConverter (decNumber, base ) {
	var remStack = new Stack( ),
	rem,
	baseString = ‘’,
	digits = ‘0123456789ABCDEF; //{6}
	
	while ( decNumber > 0 ){
      rem = Math.floor(decNumber % base);
      remStack.push(rem);
      decNumber = Math.floor( decNumber / base ); 
	}

	while (!remStack.isEmpty( ) ){
		baseString += digits[remStack.pop( )]; //{7}
	}

	return baseString;
}

还有一个地方需要我们进行改变。将十进制数转化为二进制数时，得到的余数为0或者1；将十进制数转为八进制数时，得到的余数是零到8中的一个数；但在转十进制数为十六进制数时，得到的余数将是 0到8以及 A到F（代表10到15）中的一个。为此，我们用一个变量来保存这些值***（行 {6} 和 {7}）***。

我们可以用一些实例来测试这个算法：

console.log(baseConverter(100345, 2) );
console.log(baseConverter(100345, 8) );
console.log(baseConverter(100345, 16) );

小结

在这一章，我们已经学习了栈结构。我们学习了如何给栈价格添加pop和push方法。我们学习了一个非常有名的栈结构的使用案例。

在下一章，我们将会学习队列结构。队列结构与栈结构在很多方面是非常相似的，但队列所遵循的是LIFO（先进先出）原则。

注：本文翻译自Loiane Groner的《Learning JavaScript Data Structures and Algorithm》

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【翻译】栈 | 掘金技术征文-双节特别篇

第三章 栈

生成一个栈

完成栈结构

使用栈结构

转十进制数为二进制数

小结

第三章栈