1.了解一下进制
- 八进制由8个符号组成:0 1 2 3 4 5 6 7 逢八进一
- 十进制由10个符号组成:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9逢十进一
- N进制就是由N个符号组成:逢N进一
做个练习
- 八进制运算
-
2 + 3 = __ , 2 * 3 = __ ,4 + 5 = __ ,4 * 5 = __.
-
277 + 333 = __ , 276 * 54 = __ , 237 - 54 = __ , 234 / 4 = __ .
-
八进制加法表
0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 13 14 15 16 17
20 21 22 23 24 25 26 27
...
1+1 = 2
1+2 = 3 2+2 = 4
1+3 = 4 2+3 = 5 3+3 = 6
1+4 = 5 2+4 = 6 3+4 = 7 4+4 = 10
1+5 = 6 2+5 = 7 3+5 = 10 4+5 = 11 5+5 = 12
1+6 = 7 2+6 = 10 3+6 = 11 4+6 = 12 5+6 = 13 6+6 = 14
1+7 = 10 2+7 = 11 3+7 = 12 4+7 = 13 5+7 = 14 6+7 = 15 7+7 = 16
八进制乘法表
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 25 26 27...
1*1 = 1
1*2 = 2 2*2 = 4
1*3 = 3 2*3 = 6 3*3 = 11
1*4 = 4 2*4 = 10 3*4 = 14 4*4 = 20
1*5 = 5 2*5 = 12 3*5 = 17 4*5 = 24 5*5 = 31
1*6 = 6 2*6 = 14 3*6 = 22 4*6 = 30 5*6 = 36 6*6 = 44
1*7 = 7 2*7 = 16 3*7 = 25 4*7 = 34 5*7 = 43 6*7 = 52 7*7 = 61
实战四则运算
277 236 276 234
+ 333 - 54 * 54 / 4
-------- -------- -------- --------
二进制的简写形式
二进制: 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0
三个二进制一组: 101 110 111 100
八进制: 5 6 7 4
四个二进制一组: 1011 1011 1100
十六进制: b b c
二进制:从0 写到 1111
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
这种二进制使用起来太麻烦,改成更简单一点的符号:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 这就是十六进制了
2.数据的宽度
- 位(Bit): 1个位就是1个二进制位.0或者1
- 字节(Byte): 1个字节由8个Bit组成(8位).内存中的最小单元Byte.
- 字(Word): 1个字由2个字节组成(16位),这2个字节分别称为高字节和低字节.
- 双字(Doubleword): 1个双字由两个字组成(32位)
那么计算机存储数据它会分为有符号数和无符号数.
无符号数,直接换算!
有符号数:
正数: 0 1 2 3 4 5 6 7
负数: F E D B C A 9 8
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
3.CPU&寄存器
CPU除了有控制器、运算器还有寄存器。其中寄存器的作用就是进行数据的临时存储。
CPU的运算速度是非常快的,为了性能CPU在内部开辟一小块临时存储区域,并在进行运算时先将数据从内存复制到这一小块临时存储区域中,运算时就在这一小快临时存储区域内进行。我们称这一小块临时存储区域为寄存器。
对于arm64系的CPU来说, 如果寄存器以x开头则表明的是一个64位的寄存器,如果以w开头则表明是一个32位的寄存器,在系统中没有提供16位和8位的寄存器供访问和使用。其中32位的寄存器是64位寄存器的低32位部分并不是独立存在的。
浮点和向量寄存器
因为浮点数的存储以及其运算的特殊性,CPU中专门提供浮点数寄存器来处理浮点数
- 浮点寄存器 64位: D0 - D31 32位: S0 - S31
现在的CPU支持向量运算.(向量运算在图形处理相关的领域用得非常的多)为了支持向量计算系统了也提供了众多的向量寄存器.
- 向量寄存器 128位:V0-V31
如图:
通用寄存器
-
通用寄存器也称数据地址寄存器通常用来做数据计算的临时存储、做累加、计数、地址保存等功能。定义这些寄存器的作用主要是用于在CPU指令中保存操作数,在CPU中当做一些常规变量来使用。
-
ARM64拥有有32个64位的通用寄存器 x0 到 x30,以及XZR(零寄存器),这些通用寄存器有时也有特定用途。
- 那么w0 到 w28 这些是32位的. 因为64位CPU可以兼容32位.所以可以只使用64位寄存器的低32位.
- 比如 w0 就是 x0的低32位!
-
通常,CPU会先将内存中的数据存储到通用寄存器中,然后再对通用寄存器中的数据进行运算
-
假设内存中有块红色内存空间的值是3,现在想把它的值加1,并将结果存储到蓝色内存空间
- CPU首先会将红色内存空间的值放到X0寄存器中:mov X0,红色内存空间
- 然后让X0寄存器与1相加:add X0,1
- 最后将值赋值给内存空间:mov 蓝色内存空间,X0
pc寄存器(program counter)
- 为指令指针寄存器,它指示了CPU当前要读取指令的地址
- 在内存或者磁盘上,指令和数据没有任何区别,都是二进制信息
- CPU在工作的时候把有的信息看做指令,有的信息看做数据,为同样的信息赋予了不同的意义
- 比如 1110 0000 0000 0011 0000 1000 1010 1010
- 可以当做数据 0xE003008AA
- 也可以当做指令 mov x0, x8
- CPU根据什么将内存中的信息看做指令?
- CPU将pc指向的内存单元的内容看做指令
- 如果内存中的某段内容曾被CPU执行过,那么它所在的内存单元必然被pc指向过
高速缓存
iPhoneX上搭载的ARM处理器A11它的1级缓存的容量是64KB,2级缓存的容量8M.
CPU每执行一条指令前都需要从内存中将指令读取到CPU内并执行。而寄存器的运行速度相比内存读写要快很多,为了性能,CPU还集成了一个高速缓存存储区域.当程序在运行时,先将要执行的指令代码以及数据复制到高速缓存中去(由操作系统完成).CPU直接从高速缓存依次读取指令来执行.
bl指令
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CPU从何处执行指令是由pc中的内容决定的,我们可以通过改变pc的内容来控制CPU执行目标指令
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ARM64提供了一个mov指令(传送指令),可以用来修改大部分寄存器的值,比如
- mov x0,#10、mov x1,#20
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但是,mov指令不能用于设置pc的值,ARM64没有提供这样的功能
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ARM64提供了另外的指令来修改PC的值,这些指令统称为转移指令,最简单的是bl指令