题目:
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例：
- 示例 1：
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
- 示例 2：
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
抛砖引玉
思路
换句话讲就是找到包含 p 和 q 节点的最小子树的根节点。
从根节点遍历到两个指定节点 ，最后的相同节点即要求的最近公共节点
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @param {TreeNode} p
* @param {TreeNode} q
* @return {TreeNode}
*/
var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
let pathP = getPath(root, p)
let pathQ = getPath(root, q)
let _result = null
for (let i = 0; i < pathP.length && i < pathQ.length; ++i) {
// 找到最后一个相同的节点
if (pathP[i] == pathQ[i]) {
_result = pathP[i]
continue
} else {
break
}
}
// 生成从根节点遍历的到目标节点的路径数组
function getPath(root, target) {
let path = []
let node = root
while (node != target) {
path.push(node)
if (target.val < node.val) {
node = node.left
} else {
node = node.right
}
}
path.push(node)
return path
}
return _result
}
题目给定的是二叉搜索树，即：左子树小于根节点，根结节点小于右子树
根据二叉搜索树的特性，设当前遍历的节点 node，可以知道:
- node 大于 p 和 q 的值，说明 p 和 q 都在 node 的左子树上，则下个遍历的节点为 node 左子节点；
- node 小于 p 和 q 的值，说明 p 和 q 都在 node 的右子树上，则下个遍历的节点为 node 右子节点；
- 如果不满足上述要求，说明 p 和 q 分别在 node 两侧，即 node 是 p、q 的最近公共祖先或者就是他们中的一个（等于的情况）。
... ... ...
/ \ / \
p p p q
/ \
... ...
/ \
var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
let node = root
while (node) {
if (p.val < node.val && q.val < node.val) {
node = node.left
} else if (p.val > node.val && q.val > node.val) {
node = node.right
} else {
break
}
}
return node
}
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