20.有效的括号¹
给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：
- 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
- 左括号必须以正确的顺序闭合。
注意空字符串可被认为是有效字符串。
示例 1:
输入: "()"
输出: true
示例 2:
输入: "()[]{}"
输出: true
示例 3:
输入: "(]"
输出: false
示例 4:
输入: "([)]"
输出: false
示例 5:
输入: "{[]}"
输出: true
解法一：栈（思路一）
这种思路很简单直接，就是将所有左半部分（，[，{ 压入栈，碰到右半部分就一一匹配。
public boolean isValid(String s) {
Stack<Character> stack = new Stack<>();
for (char c : s.toCharArray()) {
if (c == '(' || c == '[' || c == '{')
stack.push(c);
// 当右括号匹配上了出栈
// 注：isEmpty判断很关键
else if (c == ')' && !stack.isEmpty() && stack.peek() == '(' )
stack.pop();
else if (c == ']' && !stack.isEmpty() && stack.peek() == '[' )
stack.pop();
else if (c == '}' && !stack.isEmpty() && stack.peek() == '{' )
stack.pop();
else
// 右括号匹配不上，返回false
return false;
}
// ")))))"
return stack.isEmpty();
}
解法二：栈（思路二）
这种思路是碰到左半部分入栈，不过是 (入栈)，[入栈]，{入栈}，碰到又半部分比较是否相等。可能说起来比较晦涩，但代码一看就能明白：
¹public boolean isValid(String s) {
Stack<Character> stack = new Stack<>();
for(char c : s.toCharArray()) {
if(c == '(')
stack.push(')');
else if(c == '{')
stack.push('}');
else if(c == '[')
stack.push(']');
else if(stack.isEmpty() || stack.pop() != c) // 这里比较的是是否相等
return false;
}
return stack.isEmpty();
}
相较于思路一，这种解法的代码更加整洁。
155. 最小栈¹（维持最小值）
设计一个支持 push，pop，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
- push(x) -- 将元素 x 推入栈中。
- pop() -- 删除栈顶的元素。
- top() -- 获取栈顶元素。
- getMin() -- 检索栈中的最小元素。
示例:
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2.
解法一：辅助栈
首先要明白，这里没有做特殊要求，所以可以直接使用jdk提供的栈，即我们不必自己动手实现一个栈，只需解决如何找最小值的问题。
解决方案是再创建一个辅助栈，用来保存每次 push/pop 操作后的最小值。
class MinStack {
// 保存按序放入数据的栈，直接使用jdk的栈就行
Stack<Integer> items;
// 保存最小值的栈
Stack<Integer> min;
public MinStack() {
this.items = new Stack<>();
this.min = new Stack<>();
}
public void push(int x) {
// 自动装箱
items.push(x);
// 注：一定要先判断，栈空的就直接放入
if (min.isEmpty())
min.push(x);
// ！注：这里的<=，必须等于也要入栈，不然到时候相等的值就存一个，出栈后就错了
else if(x <= min.peek())
min.push(x);
}
public void pop() {
// ！！注：一定要intValue取出int，不然自动装箱在-127-128外的值地址不一样，肯定false
// 如 item-push：-128（addr1）min-push：-128（addr2）
if (min.peek() == items.pop().intValue())
min.pop();
}
public int top() {
return items.peek();
}
public int getMin() {
return min.peek();
}
}
84.柱状图中最大的矩形³
给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。
图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。
示例:
输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10
解法一：枚举法
- 思路：矩形的面积无非就是长乘宽，所以我们可以将所有的长宽情况枚举出来，然后再找到面积最大值。落实到代码上，就是所有两根柱子的组合枚举出来，很显然是两层循环。
- 复杂度
- Time：O（n^2）
- Space：O（1）
public int largestRectangleArea(int[] heights) {
if (heights == null) return 0;
int max = 0;
for (int i = 0; i < heights.length; i++) {
// min：这段矩形的最小高度
// ！！注意：每个格子是有宽度的，所以内层循环从i开始 --> 初始值：max=h[i]，min=h[i]
for (int j = i，min = 0; j < heights.length; j++) {
min = Math.min(min, heights[j]);
max = Math.max(max,(j - i + 1) * min);
}
}
return max;
}
解法二：单调栈*
单调栈+哨兵。哨兵的作用是减少对空栈的判断，简化代码逻辑
public int largestRectangleArea2(int[] heights){
int len = heights.length;
if(len == 0)return 0;
if(len == 1) return heights[0];
int[] newHeights = new int[len+2];
for (int i = 0; i <len ; i++) {
newHeights[i+1] = heights[i];
}
len+=2;
int area = 0;
heights = newHeights;
Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
//加入哨兵元素，在循环中不用做非空判断
stack.addLast(0);
//数组下标入栈
for (int i = 1; i <len ; i++) {
//当前元素小于栈顶元素
while(heights[i] < heights[stack.peekLast()]){
int curHeight = heights[stack.pollLast()];
int width = i - stack.peekLast()-1;
area = Math.max(area,curHeight*width);
}
stack.addLast(i);
}
return area;
}
