❝If you wish to survive, you need to cultivate a strong mental attitude.
❞
如果你想活着，需要培养一颗坚强的心。
概述
本文整理了程序哥在面试过程中，被问到的一些智力题，程序哥这里整理出来并附上答案了，文末有程序哥在春招和秋招过程中整理的面试常见问题的PDF，欢迎公众号后台留言，免费赠送！！！
- 赛马次数
- 用绳子计时 15 分钟
- 九球称重
- 药丸称重
- 得到 4 升的水
- 扔鸡蛋
- 两人轮流在桌子上放硬币，谁会胜利
1 赛马次数
❝有 25 匹马和 5 条赛道，赛马过程无法进行计时，只能知道相对快慢。问最少需要几场赛马可以知道前3名?
❞
「答案」
- 先把 25 匹马分成 5 组，进行 5 场赛马，得到每组的排名。
- 再将每组的第 1 名选出，进行 1 场赛马，按照这场的排名将 5 组先后标为 A、B、C、D、E。
- 可以知道，A 组的第 1 名就是所有 25 匹马的第 1 名。而第 2、3 名只可能在 A 组的 2、3 名，B 组的第 1、2 名，和 C 组的第 1 名，总共 5 匹马。
- 让这 5 匹马再进行 1 场赛马，前两名就是第 2、3 名。所以总共是 5+1+1=7 场赛马。
A 组：1，2，3，4，5
B 组：1，2，3，4，5
C 组：1，2，3，4，5
D 组：1，2，3，4，5
E 组：1，2，3，4，5
2 用绳子计时 15 分钟
❝给定两条绳子，每条绳子烧完正好一个小时，并且绳子是不均匀的。问要怎么准确测量 15 分钟。
❞
「答案」
- 点燃第一条绳子 R1 两头的同时，点燃第二条绳子 R2 的一头；
- 当 R1 烧完，正好过去 30 分钟，而 R2 还可以再烧 30 分钟；
- 点燃 R2 的另一头，15 分钟后，R2 将全部烧完。
3 九球称重
❝有 9 个球，其中 8 个球质量相同，有 1 个球比较重。要求用 2 次天平，找出比较重的那个球。
❞
「答案」
- 将这些球均分成 3 个一组共 3 组，选出 2 组称重，如果 1 组比较重，那么重球在比较重的那 1 组；如果 1 组重量相等，那么重球在另外 1 组。
- 对比较重的那 1 组的 3 个球再分成 3 组，重复上面的步骤。
4 药丸称重
❝有 20 瓶药丸，其中 19 瓶药丸质量相同为 1 克，剩下一瓶药丸质量为 1.1 克。瓶子中有无数个药丸。要求用一次天平找出药丸质量 1.1 克的药瓶。
❞
「答案」
- 可以从药丸的数量上来制造差异：从第 i 瓶药丸中取出 i 个药丸，然后一起称重。
- 可以知道，如果第 i 瓶药丸重 1.1克/粒，那么称重结果就会比正常情况下重 0.1 * i 克。
5 得到 4 升的水
❝有两个杯子，容量分别为 5 升和 3 升，水的供应不断。问怎么用这两个杯子得到 4 升的水。
❞
「答案」 可以理解为用若干个 5 和 3 做减法得到 4。
- 不能从 3 做减法得到 4，那么只能从 5 做减法得到 4，即最后一个运算应该为 5 - 1 = 4，此时问题转换为得到1 升的水；
- 1 升的水可以由 3 做减法得到，3 - 2 = 1，此时问题转换为得到 2 升的水；
- 5 - 3 = 2
6 扔鸡蛋
❝一栋楼有 100 层，在第 N 层或者更高扔鸡蛋会破，而第 N 层往下则不会。给 2 个鸡蛋，求 N，要求最差的情况下扔鸡蛋的次数最少。
❞
「答案」
- 可以将楼层划分成多个区间，第一个鸡蛋 E1 用来确定 N 属于哪个区间，第二个鸡蛋 E2 按顺序遍历该区间找到N。那么问题就转换为怎么划分区间满足最坏情况下扔鸡蛋次数最少。
- E1 需要从第一个区间开始遍历到最后一个区间。如果按等大小的方式划分区间，即 E2 的遍历次数固定。那么最坏的情况是 N 在最后一个区间，此时 E1 遍历的次数最多。为了使最坏情况下 E1 和 E2 总共遍历的次数比较少，那么后面的区间大小要比前面的区间更小。
- 具体来说，E1 每多遍历一次，E2 要少遍历一次，才使得 N 无论在哪个区间，总共遍历的次数一样。
设第一个区间大小为 X，
那么第二个区间的大小为 X-1，以此类推。
那么 X + (X-1)+ (X-2) + … + 1 = 100，
得到 X (X + 1) / 2 = 100 ，即 X = 14
7 两人轮流在桌子上放硬币，谁会胜利
❝两个人在圆桌子上轮流下硬币，规定最后一个人下硬币的时候并且刚好占满桌面，问是否有必胜的方法？
❞
「答案」 其实很简单哈，只要第一个下硬币，并且放在桌子的正中心，之后根据对称性，可以保障第一个人必赢。
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