Leet Code 的第 1573 题， 分割字符串的方案数

Leet Code 的第 1573 题

分割字符串的方案数

Number of Ways to Split a String

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题目:

给你一个二进制串 s （一个只包含 0 和 1 的字符串），

我们可以将 s 分割成 3 个 非空 字符串 s1, s2, s3 （s1 + s2 + s3 = s）。

请你返回分割 s 的方案数，满足 s1，s2 和 s3 中字符 '1' 的数目相同。

由于答案可能很大，请将它对 10^9 + 7 取余后返回。

示例 1：

输入：s = "10101"

输出：4

解释：总共有 4 种方法将 s 分割成含有 '1' 数目相同的三个子字符串。

"1|010|1"

"1|01|01"

"10|10|1"

"10|1|01"

示例 2：

输入：s = "1001"

输出：0

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C++ 代码:

class Solution {
    const int P=1000000007;
    typedef long long ll;
    int a[100002];
public:
    int numWays(string s) {
        int n=s.size(),i,x,y;
        for(i=0;i<n;i++){
            a[i+1]=a[i]+(s[i]=='1');
        }
        if(a[n]%3){
            return 0;
        }
        if(!a[n]){
            return (ll)(n-1)*(n-2)/2%P;
        }
        for(i=x=y=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i]==a[n]/3)x++;
            if(a[i]==a[n]/3*2)y++;
        }
        return (ll)x*y%P;
    }
};

解释:

该题目，分为三种情况：

1， 元素都是 0，排列组合，就可以了

• 第一次分割，有 n - 1 中选择，

• 第 2 次分割，有 n - 2 中选择，

再除以 2 ，去除重复

2， 元素有 0 有 1，1 的个数除 3，除不尽。 简单描述，就是，没戏

返回 0

3， 有戏。 元素有 0 有 1，1 的个数除 3，可以除尽。

用一个动态规划，

例子：

输入：s = "10101"

辅助数组 [ 0 , 1, 1, 2, 2, 3 ]

array[i] 的值，代表前 i - 1 个元素中，1 出现的次数

所以 array[string.length] 代表，字符串中有多少个 1，a[n]

• 第一次分割, 可以有多少种，就是 array 中，有几个为 a[n] / 3

• 第 2 次分割, 可以有多少种，就是 array 中，有几个为 a[n] * 2 / 3

两种分割的方式，各自独立变化，互不影响，

所以，总的分割方案数，就是直接乘起来，就好

PS：

动态规划，一般就是用空间，换时间

把用指针很难处理的操作，用简单的查表取代

PPS：

使用 Swift 实现同样的逻辑，性能很差， ...