二叉树的中序遍历

考察内容：二叉树，中序遍历，递归

时间：2020-09-05 星期五

作者：guuzaa

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题目描述 📃

题目链接 🔗，题目来自 lintcode 67题，二叉树的中序遍历。

中序遍历是遍历二叉树的一种方式。

首先中序遍历左子树，然后访问根节点，最后中序遍历右子树。因为根在中间遍历，故称为 中序遍历

分析 💻

递归解法

递归解法特别好写，因为中序遍历就是通过递归定义的。递归体就是先中序遍历左子树，然后访问根节点，最后中序遍历右子树；递归出口也很容易想到，当根节点为空的时候，返回上层调用。

C++ 代码

vector<int> inorderTraversal(TreeNode *root) {
    vector<int> res;
    if (root == nullptr) return res;
    // 遍历左子树
    auto left = inorderTraversal(root->left);
    res.insert(res.end(), left.begin(), left.end());
    // 访问根节点
    res.push_back(root->val);
    // 遍历右子树
    auto right = inorderTraversal(root-right);
    res.insert(res.end(),right.begin(), right.end());
    
    return res;
}

迭代解法

那么中序遍历怎么用迭代实现呢？

首先我们用栈模拟函数调用栈，不停遍历树的左子树根节点并把它放入栈中。当左子树为空时，访问根节点。如果右子树非空，那么遍历右子树。按照上面的步骤不停迭代，直到栈空或者工作指针为空。root 充当工作指针的角色，代码实现如下：

C++ 解法

 vector<int> inorderTraversal(TreeNode * root) {
     vector<int> res;
     stack<TreeNode*> tool;

     while(root || !tool.empty()) {

         while(root) {
             tool.push(root);
             root = root->left;
         }

         auto item = tool.top();
         tool.pop(); // 实名吐槽 C++好麻烦 pop就弹出栈顶元素，返回void 
         res.push_back(item->val);

         if (item->right) root = item->right;
     }

     return res;
 }

Python 代码

 def inorderTraversal(self, root):
        res, stack = [], []
        
        while root or stack:
            while root:
                stack.append(root)
                root = root.left
            
            top = stack.pop()
            res.append(top.val)
            
            if top.right:
                root = top.right
                
        return res

总结 📕:

• 非递归实现我想了好久，才想出怎样写。
• C++ 弹出栈顶元素太麻烦！！
• 时空复杂度还不太会分析

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全文完