算法学习第十三天

  今天来一道和昨天相似的题目,leetcode-198 打家劫舍。并不是今天这题也属于斐波那契数列，而其中解题思路相似，先来看题目:

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例1
输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

  这类题目，首先要找到其中的重复性。就好比昨天的青蛙跳台阶，通过前期的手动模拟可以慢慢找到其中的重复性就是numWays(i) = numWays(i-1) + numWays(i-2)。而今天这题也一样，要求不能在相近房屋进行偷窃。比如一直偷到1，就需要先计算出偷到9的最大数；如果偷到3，就要计算出偷到7的最大数。然后要比较偷1的数量大，还是偷到3的数量大。就可以得到类似的公式maxCount[i] = Math.max(maxCount[i-2]+nums[i],maxCount[i-1])。不过今天不用这种解法进行解答，因为会超时，用昨天类似的动态规划解法进行解答：

var rob = function(nums) {
    if (!nums.length) return 0
    if (nums.length === 1) return nums[0]
    let first = nums[0],count = Math.max(nums[0], nums[1])
    for (let i = 2; i < nums.length; i++) {
        let mid = count
        count = Math.max(first + nums[i], count)
        first = mid
    }
    return count
};

  就是从开始就进行对比最大值，然后再进行循环遍历相加对比最大值，不断地替换变量值，其实其中原理也是用到那条公式maxCount[i] = Math.max(maxCount[i-2]+nums[i],maxCount[i-1])，只不过是反过来进行推导。