计算机体系结构--CRC校验码

一、循环冗余校验码

1.1.用途

• 广泛地在网络通信及磁盘存储时采用

1.2.多项式

• 在循环冗余校验(CRC)中，无一例外地要提到多项式地概念。一个二进制数可以以一个多项式来表示。如1011表示位多项式X³+X¹+X⁰，如果把这里的X替换为2，这个多项式的值就是该数的值。从这个转换可以看出多项式最高幂次为n，则转换为二进制数又n+1位

1.3.编码组成

• 编码地组成是由K位信息码，加上R位的校验码

1.4.校验码的生成

• 校验码的生成步骤如下：

  • 将K位数据C(x)左移R位，给校验位留下空间，得到移位后的多项式为C(x) x X^R
  • 将这移位后的信息多项式除以生成多项式，得到R位的余数多项式
  • 将余数作为校验码嵌入信息位左移后的空间

• 循环冗余校验码的纠错能力取决于K值和R值。在实践中，K值往往取得非常大，远远大于R的值，提高了编码效率。在这种情况下，循环冗余校验就只能检错不能纠错

• 一般来说，R位生成多项式可检测出所有双错、奇数位错和突发错位小于或等于R的突发错误