1.堆的基础知识

1. 插入一个数：h[++n],up(n)
2. 求集合中最小值：h[1]
3. 删除最下值：h[1]=h[n],n--,down(1)
4. 删除任意元素：h[k]=h[n],n--,up(k),down(k)只会执行一个
5. 修改任意元素：h[k] = x,up(k),down(k)只会执行一个

2.基础题目

剑指 Offer 40. 最小的k个数

class Solution {
public:
    vector<int> res;
    vector<int> h;
    int n;
    vector<int> getLeastNumbers(vector<int>& arr, int k) {
        //建堆
        n = arr.size()-1;
        h = arr;
        for(int i = n / 2; i >= 0; i --) down(i);
        while(k --)
        {
            res.push_back(h[0]);
            h[0] = h[n];
            n --;
            down(0);
        }
        return res;
    }
    void down(int u)
    {
        int t = u;
        if(u * 2 <= n && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2; 
        if(u * 2 + 1 <= n && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;
        if(u != t)
        {
            swap(h[u], h[t]);
            down(t);
        } 
    }
};

剑指 Offer 41. 数据流中的中位数

class MedianFinder {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    //大根堆+小根堆，奇数的话大根堆多1个，也就是让前一半小的都在大根堆里
    //每次插入到大根堆里面，和小根堆堆顶比是逆序的话就交换（保证个数），多了就移到小根堆
    priority_queue<int> max_heap;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> min_heap;
    MedianFinder() {

    }
    
    void addNum(int num) {
        max_heap.push(num);
        if(min_heap.size() && max_heap.top() > min_heap.top())
        {//大根堆堆顶比小根堆大，交换上去
            auto maxv = max_heap.top() ,minv = min_heap.top();
            max_heap.pop(),min_heap.pop();
            max_heap.push(minv),min_heap.push(maxv);
        }
        //大根堆个数不止多1:移动到上面
        if(max_heap.size() > min_heap.size() + 1)
        {
            min_heap.push(max_heap.top());
            max_heap.pop();
        }
    }
    
    double findMedian() {
        if(max_heap.size() + min_heap.size() & 1) return max_heap.top();//总和是奇数：返回大根堆顶
        return (max_heap.top() + min_heap.top())/2.0;//总和是偶数，返回平均值
    }
};