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思路

1. 确定数位的量级
   比如1525, $1 * 0.9 * 10^{1} + 2 * 0.9 * 10^{2} + 3 * 0.9 * 10^{3} + 4 * 0.9 * 10^{4} > 1525$ $1 * 0.9 * 10^{1} + 2 * 0.9 * 10^{2} + 3 * 0.9 * 10^{3} < 1525$ 即 $9 + 90 + 900 + 9000 > 1525 >9 + 90 + 900$ 可见对应的digit = 3
2. 找到所对应的num $n = 1525-9-90-900$ $num = 10^{3} + (n-1)/3,\quad \text{n-1为了从1001计数}$
3. num转为string，找到对应的下标 $index = (n-1)\%3$

代码实现

class Solution:
    def findNthDigit(self, n: int) -> int:
        # find the digits
        digit = 1
        count = 1
        while digit * 0.9 * pow(10, digit) < n:
            n -= digit * 0.9 * pow(10, digit) 
            digit += 1
        # find the num
        s = str(pow(10, digit-1) + (n-1)//digit)
        # find the index
        return int(s[int((n-1)%digit)])