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主要思路

• 数字n转换为string，便于单独处理每一位，s[i]代表当前处理的数字
• 公式：x位数以内 1的个数，为 $x*10 ^ {x-1}$
• 从个位数s[0]开始处理，将每一位对应的结果存入dp[i]。
• 以n = 2134为例
  • 假如当前s[i] = 3，则dp[3] = 0~34所含的1数目 = OnesIn(0~34)
  1. s[i] == 1时，例子中的i = 1，要处理0～134，$dp[i] = One sIn (0～99) + One sIn (0～34) + One sIn(百位)$ 其中ones in (百位)=ones in (100) + ones in (101~134)
  2. s[i] != 1时，假设i=0,s[i] = 2，$dp[i] = s[i] * One sIn (0～999) + One sIn (千位) + One sIn (dp[i+1])$

代码实现

公式 $x*10 ^ {x-1}$中的x = len(s)-i-1

class Solution:
    def countDigitOne(self, n: int) -> int:
        s = []
        s = str(n)
        l = len(s)
        dp = [0 for _ in range(l+1)]
        for i in range(l-1, -1, -1):
            x = l-i-1
            if s[i] == '1': 
                dp[i] = x*pow(10, x-1) + dp[i+1] + n%int(pow(10, x)) + 1 
            else:
                dp[i] = (int(s[i])-int('0'))*(x)*pow(10, x-1) + min(1, int(s[i])-int('0'))*pow(10,x) + dp[i+1]
        return int(dp[0])