排序篇-内部排序-选择排序

简单选择排序

• 时间复杂度 O(n^2)
• 空间复杂度 O(1)
• 稳定性 不稳定
• 基本思想 每趟循环从待排序元素中选出一个最小（最大）的元素排到i位置。直到n-1趟排序做完，数组有序。

代码实现

void selectSort(int *a, int n){
	int min;
    for(int i = 0; i < n - 1; i ++){
    	min = i;
        for(int j = i + 1; j < n; j ++){
        	if(a[j] < min){
            	swap(a, j, min);
                min = j;
            }
        }
    }
}

堆排序

堆的定义：n个关键字序列称为堆，当且仅当该序列满足：

• L(i) >= L(2i) 且L(i) >= L(2i+1) -- 大根堆
• L(i) <= L(2i) 且L(i) <= L(2i+1) -- 小根堆

快速排序优于堆排序的原因：

• 快速排序对CPU缓存更友好
• 快速排序的比较次数少于堆排序

大根堆代码实现

//调整以k为根的树为大根堆
void heapAjust(int *a ,int n, int k){
	int root = a[k];
    int i = 2 * k + 1;
    while(i < n){
    	if((i + 1) < n && a[i] < a[i + 1]){
        	i ++;
        }
        if(root < a[i]){
        	a[k] = a[i];
            k = i;
            i = 2 * i + 1; //更新子元素
        }else{ //已k为根的树满足大根堆要求
        	break;
        }
   	}
  	a[k] = root;
}

//初始化大根堆
void buildMaxHeap(int *a, int n){
	for(int i = n / 2; i >= 0; i --){
    	heapAjust(a, n, k);
    }
}

//删除堆顶元素
void remove(int *a, int n){
	a[0] = a[n - 1];
    heapAdjust(a, n, 0);
}

void heapSort(int *a, int n){
	buildMaxHeap(a, n);
    for(int i = n - 1; i > 0; i --){
    	swap(a, 0, i);
        heapAjust(a, i, 0);
    }
}

堆的典型应用

堆的典型应用可以看看极客上王争老师的《数据结构与算法》

• 求topK
• 求中位数
• 合并有序小文件
• 高性能定时器

求topK

基本思想：初始化含K的元素的小顶堆，遍历比较剩余数据，如果元素大于堆顶元素，则用该元素替换堆顶元素，并做一次堆化操作，否则继续比较下一个元素。