近期，动态网络在加速推理这方面有很多研究，DGC(Dynamic Group Convolution)将动态网络的思想结合到分组卷积中，使得分组卷积在轻量化的同时能够加强表达能力，整体思路直接清晰，可作为网络设计时的一个不错的选择

来源：晓飞的算法工程笔记公众号

论文: Dynamic Group Convolution for Accelerating Convolutional Neural Networks

Introduction

分组卷积目前广泛应用于轻量级网络中，但论文分析发现分组卷积有两个致命的缺点：

由于引入稀疏连接，减弱了卷积的表达能力，导致性能的降低，特别对于难样本。

固定的连接模式，不会根据输入样本的特性而改变。而论文通过可视化DenseNet中间层的输入维度对输出维度的贡献发现，不同的输入维度对不同的输出的贡献是不一样的，而且这个贡献关系在不同的输入样本之间也存在差异。

参考动态网络的思想，论文提出动态分组卷积(DGC, dynamic group convolution)，为每个分组引入小型特征选择器，根据输入特征的强度动态决定连接哪些输入维度，而多个分组能捕获输入图片中不同的互补特征，学习到丰富的特征表达能力。为此，动态分组卷积能够在保持原网络的完整结构下，自适应地为每个分组的选择最相关输入维度。

Group-wise Dynamic Execution

DGC的结构如图2所示，将输出维度分成多个分组，每组都配有辅助head，用来决定那些输入维度用于卷积计算。每个分组的逻辑如下：

saliency generator生成输入维度的重要性分数。
input channel selector采用gating策略根据重要性评分来动态决定输入维度最重要部分。
对选择的输入维度子集进行正常的卷积操作。

最后，将所有head的输出concate并打乱，送入后续的BN层和激活层。

Saliency Generator

saliency generator为每个输入维度指定一个分数用来表示其重要程度，每个head都有特定的saliency generator，用来引导不同的head使用不同的输入维度，从而增加特征的多样化表达。saliency generator遵循了SE block的设计，对于第 $i$ 个head，重要性向量 $g^i$ 的计算为：

$g^i\in \mathbb{R}^{1\times C}$ 代表输入维度的重要性向量， $(z)_+$ 代表ReLU激活， $p$ 将每个输入特征图缩小为单个标量，论文采用使用全局平均池化， $\beta^{i}$ 和 $W^{i}$ 为可学习参数， $\beta^{i}$ 为偏置， $W^{i}$ 两部转换操作 $\mathbb{R}^{1\times C}\mapsto \mathbb{R}^{1\times C/d}\mapsto \mathbb{R}^{1\times C}$ ，其中d为压缩比。这里的 $x^{i}$ 为全部输入维度，即在每个head中，所有的输入维度都是候选。

Gating Strategy

在获得重要性向量后，下一步是决定当前head选择哪些输入维度参与后续的卷积操作，可以用head-wise阈值或network-wise阈值来过滤分数较低的输入特征。论文使用的是head-wise阈值，给定目标裁剪比例 $\zeta$ ，第 $i$ 个head的阈值 $\tau^{i}$ 满足：

重要性分数有两个作用：1) 重要性分数小于阈值的将被去除 2) 剩余的维度会使用对应的重要性分数进行加权，得到加权特征 $y^{i}\in \mathbb{R}^{(1-\zeta)C\times H\times W}$ 。假设head数量为 $\mathcal{H}$ ，第 $i$ 个head的卷积核为 $w^{i}\subset \theta^{i}, \theta^{i} \in \mathbb{R}^{k\times k\times C\times \frac{C^{'}}{\mathcal{H}}}$ ，则对应的卷积计算为：

公式7其实就是将选择的特征和对应的权值选出来进行常规卷积计算， $\mathcal{I}_{top} \lceil k\rceil (z)$ 返回 $z$ 中最大的 $k$ 个元素的下标，输出 $x^{'i}\in \mathbb{R}^{\frac{C^{'}}{\mathcal{H}}\times H^{'}\times W^{'}}$ ， $\otimes$ 为常规卷积。在DGC的最后，各输出会合并然后打乱，输出 $x^{'}$ 。
为了让重要性分数尽量稀疏，引入lasso损失：

$\mathcal{L}$ 为DGC层数， $\lambda$ 为预设的超参数。

Computation Cost

卷积核大小为 $k$ 的常规卷积MAC为 $k^2C^{'}CH^{'}W^{'}$ ，而DGC中，每个head的saliency generator和卷积的MAC为 $\frac{2C^2}{d}$ 和 $k^2(1-\zeta)C\frac{C^{'}}{\mathcal{H}}H^{'}W^{'}$ 。所以DGC层的MAC相对于常规卷积的节省比例为：

head的数量 $\mathcal{H}$ 几乎对整体的计算消耗没有影响。

Invariant to Scaling

DGC方法整体思想与动态剪枝算法FBS有点类似，FBS算法的流程如上图所示，计算的是输出维度的重要性分数，在最后的特征输出时使用重要性分数进行了加权，没有采用BN。这种加权方式会导致每个样本的特征分布差异较大，造成internal covariate shift问题。
而DGC虽然也使用重要性分数进行特征加权，但其对最后的卷积结果进行BN+ReLU归一化来避免这个问题：

Training DGC Networks

DGC网络从零开始训练，不需要预训练模型。在反向传播阶段，仅计算推理时选择的维度的相关权值的梯度，其它设为零。为了防止剪枝导致训练损失变化过大，在训练过程逐步增加裁剪比例 $\zeta$ 。整体训练分为3个阶段，第一阶段(前1/12 epochs)用于warm up，第二阶段逐步提升剪裁比例进行训练，第三阶段(后1/4 epochs)用于fine-tune稀疏网络，学习率下降采用余弦退火下降方法。