首先用最简单的例子来介绍遗传算法

例：用遗传算法求y = x在[-1, 1]上的最小值。

• 步骤一：选择二进制编码，及将[-1, 1]上的数向[0000000000 1111111111]映射，例将-1映射为0000000000， 1映射为1111111111。
• 步骤二：初始化种群。随意生成50个10位二进制数作为初始种群。
• 步骤三：适应度计算。由于我们要求最小值，所以我们将适应度函数设为F = 1 / y。，然后计算初始种群的个体适应度。
• 步骤四：选择操作。常见的选择算子有轮盘赌法，即基于适应度比例的选择策略，个体i被选中的概率为
• 步骤五：交叉操作。交叉操作是指从种群中随机选择两个个体，通过两个个体的交换组合得到新的个体，例两个个体为1010101010和0101010101，交换其后两位得到1010101001和0101010110。
• 步骤六：变异操作。变异操作主要目的是维持种群多样性。例：将 1010101010变异成1010101011。
• 重复步骤三到六，迭代500次，最后种群中的适应度最高的个体即为得到的最优解。

遗传算法的不足

• 全局搜索能力极强而局部寻优能力较差。研究发现，遗传算法可以用几极快的速度达到最优解的90%左右，但要达到真正的最优解则需要花费很长的时间。
• 易出现早熟收敛现象。当种群规模较小，如果在进化初期出现适应度较高的个体，由于个别优势个体繁殖过快，往往会破坏群体的多样性，从而出现早熟收敛现象。

遗传算法的改进

• 为改善遗传算法的局部搜索能力，在变异操作后加上进化逆转操作。例随机变换一个个体中的两个部分交换，如果这种操作使得适应度增强，则保留，否则不变。
• 使用精英策略，子代种群中的最优个体永远不会比父代的个体差。父代中的精英会原封不动地直接传给子代，而不经过交叉或变异操作。
• 多种群遗传算法，多个种群同时进化，然后加入移民算子，将个体在种群之间交换。
• 量子遗传算法，每一个二进制位有两个纠缠的量子表示，只有当测量的时候才知道其真实值。然后用量子旋转操作代替选择、交叉和变异操作。