定义
一端插入元素,一端删除元素,删除的一端称为对头,插入的一端称为队尾。
先进先出:FIFO
链队列
队首指针指向头结点,
数据类型
typedef struct Node
{ ElementType data;
struct Node *next;
}QueueNode;
typedef struct
{ QueueNode *front;
QueueNode *rear;
}LinkQueue;
链队列由:具有数据域和指针域类型的两个指针:front和rear
初始化操作
int InitQueue(LinkQueue *Q)
{
Q->front=(QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));
if(Q->front==NULL)
return 0; //申请失败(没地方了)
else
{ Q->rear=Q->front;
Q->front->next=NULL;
return 1;
}
}
入队操作
申请一个新结点接在队尾
int EnterQueue(LinkQueue *Q,ElementType x)
{
QueueNode *S; //新结点
s=(QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));
if(s!=NULL)
{ s->data=x;
s->next=NULL; //尾巴指向空
Q->rear->next=s; //队列Q尾巴连上s
Q->rear=s; //Q尾巴指向新尾巴
return 1;
}
else
return 0; //申请失败
}
出队操作
从队首移出一个结点并将值取出
int DeleteQueue(LinkQueue *Q,ElementType *x)
{
QueueNode p; //临时指针
if(Q->front==Q->rear)
return 0; //空表
else
{
p=Q->front->next; //指向首元
Q->front->next=p->next; //越过首元,首元已出列
}
if(Q->rear==p) //定位到的出队结点=原来尾指针所指位置(队列中只有一个元素)
Q->rear=Q->front;
*x=p->data;
free(p);
return 1;
}
这里需要重点考虑若队列中仅有一个元素,出队后,头结点指针域不能指向Q->front->next->next,即越过第一元素指向第二个,所以需要单独检测,若出列元素是队列尾元素,则尾结点指向头结点,变成空队列
循环队列
用一维数组存放从队头到队尾的元素,设置两个指针分别存放队头和队尾在数组中的位置。
为了防止假溢出所以采用循环队列,结构基础是取模运算
循环队列判满
当rear==front时可能满,也可能空,如何判断空还是满?
- 让尾指针指向最后元素的下一个,当rear+1==front时判满
这样的方法下
满:(rear+1)%MAXSIZE=front 空:rear=front
- 增加一个标志量,保存0或1,区分队列空还是满(习题3.8)
第一种数据类型
#define MAXSIZE 50
typedef struct
{
QueueElementType element[MAXSIZE];
int front;
int rear;
}SeqQueue;
初始化操作
void InitQueue(SeqQueue *Q)
{ Q->front=Q->rear=0; //头尾都存0
}
入队操作
将x放入尾指针指向的位置(尾元素后的空缺),尾指针后移
int EnterQueue(SeqQueue *Q,QueueElementType x)
{
if((Q->rear+1)%MAXSIZE==Q->front)
return 0; //若尾指针下一位就是头指针,则不能入队
else
{
Q->element[Q->rear]=x; //将x放入队尾指针指向的位置
Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE; //队尾后移并通过取模循环
return 1;
}
}
出队操作
将头指针指向元素赋值给x,头指针后移
{
if(Q->rear==Q->front)
return 0; //队列为空
else
{
x=Q->element[Q->front];
Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;
return 1;
}
}
队列应用:杨辉三角
本函数输入行数N,输出N行杨辉三角,InitQueue,EnterQueue,DelQueue,GetHead,作用分别为初始化,入队,出队,获取队首元素
void YangHuiTriangle(int N)
{
int n, i, x, temp;
SeqQueue Q;
InitQueue(&Q);
EnterQueue(&Q, 1);//第一行元素入队
for (n = 2; n <= N; n++)
{
EnterQueue(&Q, 1);//入队
for (i = 1; i <= n - 2; i++)
{
DelQueue(&Q, &temp);//出队的数赋给temp
printf("%d ", temp);
GetHead(&Q, &x);
temp = temp + x;
EnterQueue(&Q, temp);
}
DelQueue(&Q, &x);//出队
printf("%d ", x);
EnterQueue(&Q, 1);
printf("\n");
}
while (!IsEmpty(&Q))
{
DelQueue(&Q, &x);
printf("%d ", x);
}
}
由于杨辉三角两侧都是1,所以第一行的1需要手动添加。从第二行开始进入for循环,每次循环是一行的操作,每行操作中都对队尾添加一次1,(实际上是下一行的最左边的1)。除了上面的循环,内部还有一个循环,完成这行元素挨个出队,求和并将和进入队列。
例如:当n等于4:输出1 2 1,队列中存着1 3 3 1 。
外层循环n=4,先将1入队;
进入第一次循环,先将1 2 1 1 的队首1出队并保存在temp中,这时队列为2 1 1,然后获取队首元素2,将2+temp存入新的temp=3(就是杨辉三角的头上俩求和等于下面),将这个temp入队,这时队列为2 1 1 3;
进入第二次循环,先将2 1 1 3的队首2出队并保存在temp中,这时队列1 1 3,然后获取队首元素1,将1+temp存入新的temp=3,将temp=3入队,这时队列为1 1 3 3,退出循环
最后再将队首1出队,这时队列为1 3 3,然后手动添加1入队,队列变成1 3 3 1。