数据结构与算法（五）中缀表达式转后缀表达式

思路步骤

• 初始化两个栈：运算符栈s1和存储中间值的栈s2
• 从左至右扫描中缀表达式
• 遇到操作数压栈到s2
• 遇到运算符和s1栈顶元素比较优先级：

1.如果s1为空或栈顶元素为左括号则直接入栈

2.若优先级高则入栈s1

3.否则将s1栈顶元素压栈到s2，再循环1的判断

• 遇到括号时：

1.左括号压栈s1

2.右括号，则依次弹出s1元素压栈s2，直到遇到左括号，同时将这对括号丢弃

• 扫描直到表达式最右边，将s1元素依次压栈到s2
• s2弹栈的逆序就是后缀表达式

代码实现

 public static List<String> convert(List<String> lst){
        //s1是运算符栈
        Stack<String> s1=new Stack<>();
        List<String> s2=new ArrayList<>();
        for (String s : lst) {
        //正则表达式匹配浮点数
            if(s.matches("[0-9]*\\.?[0-9]+")){
                s2.add(s);
            }else{
                if(s1.empty()||s1.peek().equals("(")||"(".equals(s)){
                    s1.push(s);
                }else if(")".equals(s)){
                    while (!"(".equals(s1.peek())){
                        s2.add(s1.pop());
                    }
                    s1.pop();
                }else{
                    while (!s1.empty()&&operator(s)<=operator(s1.peek())){
                         s2.add(s1.pop());
                    }
                    s1.push(s);
                }
            }
        }
        while (!s1.empty()){
            s2.add(s1.pop());
        }
        return s2;
    }

支持四则运算、小括号、小数的计算器代码实现

• 先将表达式字符串转为List

public static List<String> toList(String str){
        //去除空白字符,正则表达式匹配任意个空格
       String[] space=str.split("\\s+");
       String newStr="";
        for (String s : space) {
            newStr+=s;
        }
        //考虑小数点，小数点的ASCII码值是46
        List<String> lst=new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i <newStr.length() ;) {
            if(newStr.charAt(i)<48&&newStr.charAt(i)!=46||newStr.charAt(i)>57){
               lst.add(newStr.charAt(i)+"");
               i++;
            }else{
                String s="";
                while (i <newStr.length()&&newStr.charAt(i)>=48&&newStr.charAt(i)<=57||
                        i <newStr.length()&&newStr.charAt(i)==46){
                    s+=newStr.charAt(i);
                    i++;
                }
                lst.add(s);
            }
        }
        return lst;
    }

• 规定运算符优先级

public static int operator(String str){
        switch (str){
            case "+":
            case "-":
                return 1;
            case "*":
            case "/":
                return 2;
            case "(":
                return 0;
        }
       throw new RuntimeException("运算符不合法");
    }

• 中缀表达式转后缀表达式如上（核心代码）。
• 后缀表达式计算

public static float cal(List<String> lst){
        Stack<String> stringStack = new Stack<>();
        for (String s : lst) {
            //"\\d+"正则表达式匹配的是多位整数
            if(!s.matches("[0-9]*\\.?[0-9]+")){
                float num1=Float.parseFloat(stringStack.pop());
                float num2=Float.parseFloat(stringStack.pop());
                float res=0f;
                switch(s){
                    case "+":
                        res=num1+num2;
                        break;
                    case "-":
                        res=num2-num1;
                        break;
                    case "*":
                        res=num1*num2;
                        break;
                    case "/":
                        res=num2/num1;
                        break;

                }
                //数字转字符串的小技巧
                stringStack.push(res+"");
            }else{
                stringStack.push(s);
            }
        }
        return Float.parseFloat(stringStack.pop());
    }

ref :调度场算法