《leetcode15. 三数之和》

题目：

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

  示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

思路：要找三个数字，和为0.首先想到三重循环，分别循环i,j,k。判断三者之和是否为0。可是要求三元组不能重复，也就是说，[-1,-1,2] 和 [2,-1,-1] 是一个意思，不能重复。但是所给的原数组是乱序的，肯定会出现同样的元素不同的顺序。所以我们最好先把数组排序，升序排列，这样遍历的时候，[a,b,c] 就会以从小到大的顺序出现。排完序后，数组变成：[-4,-1,-1,0,1,2]

我们让i 从0~length-2 ; j从i+1 ~ length-1 ; k从j+1 ~ length

var threeSum = function(nums) {
    nums=nums.sort()
    let result=[],now
    for(let i=0;i<nums.length-2;i++){
        if(i===0 || nums[i]!==nums[i-1]){
            for(let j=i+1;j<nums.length-1;j++){
                if(j===i+1 || nums[j]!==nums[j-1]){
                    for(let k=j+1;k<nums.length;k++){                   
                        if((k===j+1 || nums[k]!==nums[k-1]) && nums[i]+nums[j]+nums[k]===0){
                            now=[nums[i],nums[j],nums[k]]
                            result.push(now)
                        }                  
                    }
                }              
            }
        }
    }
    return result
};

还有一种情况要考虑；如果排完序是这样的：[-4,-1,-1,-1,0,1,2]，i=1,j=2,k=6时满足条件；然后j+1,j=3,j处的值还是-1，如果还考虑，那就会出现相同的结果[-1,-1,2] 。所以如果遇到i/j/k和上一次的值相等了，那就跳过，不考虑，直到和上一次的值不相等。但是如果此时j=i+1/k=j+1，如果j和i / k和j处的值相等，这个是要考虑在内的。所以每次进入三个循环的时候，要先判断，如果当前的i/j/k是第一个，那就可以往下进行；或者如果当前的i/j/k和上一次的不相等，也可以往下进行。这两个条件只要有一个成立，就可以。

但是三重循环，时间复杂度还是O(n3)，显示超时了。

所以考虑其他方案：

双指针

我们先花费一些时间把数组变成有序的。参考两数之和，使用双指针的思路。每次固定一个i，i的范围从0~nums.length-2。然后分别让j=i+1,k=nums.length-1，让j和k从两端往中间移动。只要当j<k，就一直循环判断三数之和是否等于0.如果等于，那就直接Push，然后j右移，k左移；如果小于0，就说明当前的组合要再大一点，所以右移j；如果大于0，说明要再小一点，所以左移k。

var threeSum = function(nums) {
    nums=nums.sort((a,b)=>a-b)
    let result=[]
    for(let i=0;i<nums.length-2;i++){
        if(nums[i]>0){break}
        if(i===0 || nums[i]!==nums[i-1]){
            let j=i+1,k=nums.length-1
            while(j<k){
                let sum=nums[i]+nums[j]+nums[k]
                if(sum===0){
                    result.push([nums[i],nums[j],nums[k]])
                    j++
                    while(nums[j]===nums[j-1]){j++}
                    k--
                    while(nums[k]===nums[k+1]){k--}
                }else if(sum<0){
                    j++
                }else{
                    k--
                }
            }
        }
    }
    return result
};