题目要求
古罗马帝国开创了辉煌的人类文明，但他们的数字表示法的确有些繁琐，尤其在表示大数的时候，现在看起来简直不能忍受，所以在现代很少使用了。 之所以这样，不是因为发明表示法的人的智力的问题，而是因为一个宗教的原因，当时的宗教禁止在数字中出现0的概念！ 罗马数字的表示主要依赖以下几个基本符号： I –> 1 V –> 5 X –> 10 L –> 50 C –> 100 D –> 500 M –> 1000 这里，我们只介绍一下1000以内的数字的表示法。 单个符号重复多少次，就表示多少倍。最多重复3次。 比如：CCC表示300 XX表示20，但150并不用LLL表示，这个规则仅适用于I X C M。 如果相邻级别的大单位在右，小单位在左，表示大单位中扣除小单位。 比如：IX表示9 IV表示4 XL表示40 49 = XLIX 更多的示例参见下表，你找到规律了吗？ I = 1 II = 2 III = 3 IV = 4 V = 5 VI = 6 VII = 7 VIII = 8 IX = 9 X = 10 XI = 11 XII = 12 XIII = 13 XIV = 14 XV = 15 XVI = 16 XVII = 17 XVIII = 18 XIX = 19 XX = 20 XXI = 21 XXII = 22 XXIX = 29 XXX = 30 XXXIV = 34 XXXV = 35 XXXIX = 39 XL = 40 L = 50 LI = 51 LV = 55 LX = 60 LXV = 65 LXXX = 80 XC = 90 XCIII = 93 XCV = 95 XCVIII = 98 XCIX = 99 C = 100 CC = 200 CCC = 300 CD = 400 D = 500 DC = 600 DCC = 700 DCCC = 800 CM = 900 CMXCIX = 999 本题目的要求是：请编写程序，由用户输入若干个罗马数字串，程序输出对应的十进制表示。 输入格式是：第一行是整数n,表示接下来有n个罗马数字(n<100)。 以后每行一个罗马数字。罗马数字大小不超过999。 要求程序输出n行，就是罗马数字对应的十进制数据。 例如，用户输入： 3 LXXX XCIII DCCII 则程序应该输出： 80 93 702
解法
全在程序里，分为三个方法，三个方法由易到难。但全是暴力求解法。
- 直接找出组成相减的字符串，先把加法算完，再算减法。
- 遍历字符串，根据它的转换规则
- 相邻的罗马数字相加。
- 相邻的罗马数字，左边小于右边的数字，等于右 - 左。
- 思路和法二一样，但是算法上简洁了。
import java.util.*;
/*本题目的要求是：请编写程序，由用户输入若干个罗马数字串，程序输出对应的十进制表示。
输入格式是：第一行是整数n,表示接下来有n个罗马数字(n<100)。
以后每行一个罗马数字。罗马数字大小不超过999。
要求程序输出n行，就是罗马数字对应的十进制数据。*/
public class Test3 {
public static void main(String[] args) {
method1("XCV");
// method2("XCV");
// method3("XCV");
}
//直接找出组成相减的字符串
private static void method1(String lm) {
int sum =0;
//遍历字符串，如果存在则加
for (int i = 0; i < lm.length(); i++) {
char c = lm.charAt(i);
if (c == 'I') sum += 1;
if (c == 'V') sum += 5;
if (c == 'X') sum += 10;
if (c == 'L') sum += 50;
if (c == 'C') sum += 100;
if (c == 'D') sum += 500;
if (c == 'M') sum += 1000;
}
//indexOF(V)返回改子字符串的索引
if (lm.indexOf("IV")>=0) sum -= 2;
if (lm.indexOf("IX")>=0) sum -= 2;
if (lm.indexOf("XL")>=0) sum -= 20;
if (lm.indexOf("CD")>=0) sum -= 200;
if (lm.indexOf("CM")>=0) sum -= 200;
if (lm.indexOf("XC")>=0) sum -= 20;
System.out.println(sum);
}
//把他们放在键值对里（HashMap），挨个遍历
private static void method2(String lm) {
//给罗马数字赋值
Map<Character,Integer> map = new HashMap<>();
map.put('I',1);
map.put('V',5);
map.put('X',10);
map.put('L',50);
map.put('C',100);
map.put('D',500);
map.put('M',1000);
//把数字分成数组
//十进制的值
int sum = 0;
char[] chars = lm.toCharArray();
//循环字符数组，从右往左,
for (int i = chars.length-1; i >= 1; i--) {
//最好是改变i的初值，而不是改变索引
//当前的值
int cur = map.get(chars[i]);
//前一个的值
int left = map.get(chars[i - 1]);
//如果当前值大于左，则相减
//如果为第一次，则需要改变公式
if (i == chars.length-1){
if (left < cur){
sum = sum + cur - left;
}else {
sum = sum +cur+ left;
}
}else{
if (left < cur){
sum = sum - left;
}else {
sum = sum + left;
}
}
}
System.out.println(sum);
}
//同法二思路一样的，但是做了算法简化
private static void method3(String lm) {
HashMap<String, Integer> map=new HashMap<String, Integer>();
map.put("I", 1);
map.put("V", 5);
map.put("X", 10);
map.put("L", 50);
map.put("C", 100);
map.put("D", 500);
map.put("M", 1000);
int result=0;
for(int i=0;i<lm.length();i++){
//只算除最后一位的前面的数
if(i <= lm.length()-2){
//+""的作用是变成字符串，因为我Map键为String类型
//如果左边小于右边，则减，并且i再加+1，跳到下两个，否则则每次只加一位
if(map.get(lm.charAt(i)+"") < map.get(lm.charAt(i+1)+"")){
result += (map.get(lm.charAt(i+1)+"")-map.get(lm.charAt(i)+""));
i++;
}else{
result += map.get(lm.charAt(i)+"");
}
//最后一位直接加
}else{
result += map.get(lm.charAt(i)+"");
}
}
System.out.println(result);
}
}
