斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，
// 斐波那契的案例
// 兔子数：
// 月份：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
// 数量：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
青铜
function fib(n){
if(n === 1 || n === 2) return 1
return fib(n - 1) + fib(n - 2)
}
白银（提高性能）
看一下性能怎么样？
let count = 0 // 计数 ： 统计fib函数递归了多少次
function fib(n){
count++
if(n === 1 || n === 2) return 1
return fib(n - 1) + fib(n - 2)
}
console.log(fib(40)); // 102334155
console.log(count); // 204668309
我去计算到40个月的时候count居然跑了204668309次，怎么办？
// 缓存： (cache)， 是个存储数据的容器
// 在js里面如何去实现缓存： 用数组或对象来做缓存容器，使用键来存值，还可以通过键来取值，
// 可以实现即能存储值还可以取值。
// 使用缓存的思路：
// 1. 不是先去计算结果，先判断缓存中是否有对应的数据
// 2. 如果有，直接取出缓存中的对应数据
// 3. 如果没有，就去先计算，把计算结果存储到缓存中，方便下次使用
// 在这个案例中，如何去使用缓存
let cache = {
// 把月份作为键，把月份对应的数量作为值
// 1: 1,
// 2: 1,
// 3: 2,
// 4: 3
};
// 使用递归去计算兔子第10个月的数量
let count = 0 // 计数 ： 统计fib函数递归了多少次
function fib(n){
count++
// 求出第n个月的兔子数量
// 2. 结束
if(n === 1 || n === 2) return 1
if (cache[n]) {
// 说明了： 缓存中有该月份的数量值，直接取出缓存中的数据
return cache[n]
} else {
// 说明缓存中没有该月份的数量
let ret = fib(n - 1) + fib(n - 2) // 计算的结果
// 把结果存储到缓存中
cache[n] = ret
// 把结果给返回出去
return ret
}
}
console.log(fib(40));
console.log(count);
// 月份 优化前的次数 优化后的次数
// n = 10； count = 109 17
// n = 11； count = 177 19
// n = 12； count = 287 21
// n = 20； count = 13529
// n = 21； count = 21891
// n = 40； count = 204668309 77
黄金（安全问题）
思考cache 暴露在全局中，如果有人修改了怎么办？
// 使用闭包来保护cache数据的安全
function outer(){
// 在这个案例中，如何去使用缓存
// 缓存里面的数据是计算得出的，我们应该充分信赖缓存里面的数据
// 缓存里面的数据应该是绝对正确而且是不能被随意修改的
let cache = {
// 把月份作为键，把月份对应的数量作为值
// 1: 1,
// 2: 1,
// 3: 2,
// 4: 3
};
// 使用递归去计算兔子第10个月的数量
function fib(n){
// 求出第n个月的兔子数量
// 2. 结束
if(n === 1 || n === 2) return 1
if (cache[n]) {
// 说明了： 缓存中有该月份的数量值，直接取出缓存中的数据
return cache[n]
}
return cache[n] = fib(n - 1) + fib(n - 2)
}
return fib
}
let ret = outer()
console.log(ret(40))
总结
对于斐波那契案例使用到的技术点：
- 递归： 计算结果
- 缓存： 存储计算的数据
- 闭包： 保护缓存数据的安全
