一、图
1.1.基本概念
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图G是由两个集合V和E构成的二元组，记作G=(V, E)，其中V是图中顶点的非空有限集合，E是图中边的有限集合
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有向图：图G中的每条边都是有方向的，顶点间的关系用<vi, ji>表示
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无向图：图G中的每条边都是无方向的，顶点间的关系用(vi, ji)表示
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完全图：图G任意两个顶点都有一条边相连接
- 有向完全图：n个顶点的有向图有n(n-1)条边
- 无向完全图：n个顶点的无向图有n(n-1)/2条边
1.2.度
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顶点v的度是与它相关联的边的条数。记住TD(v)
- 入度：是以v为终点的有向边的条数，记作ID(v)
- 出度：是以v为始点的有向边的条数，记作OD(v)
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在有向图中，顶点的度等于该顶点的入度和出度之和
1.3.带权图
- 即边上带权的图。其中权是指每条边上的具有某种含义的数值(即与边相关的数)
1.4.连通图
- 在无向图中，若从顶点v1到顶点v2有路径，则称顶点v1与v2是连通的。如果图中任意一对顶点都是连通的，则称此图是连通图。无向图G=(V, E)是连通的，那么边的数目大于等于顶点的数目减1
- 强连通图：在有向图中，若对于每一对顶点vi和vj，都存在一条从vi到vj和vj到vi的路径，则称此图是强连通图
1.5.生成树(最小生成树)
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是一个极小连通子图，它含有图中全部n个顶点，但只有n-1条边
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如果在生成树上添加一条边，必定构成一个环
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若图中有n个顶点，却少于n-1条边，必为非连通图
二、图的存储结构
2.1.邻接矩阵
- 对于一个具有n个结点的图，可以使用n*n的矩阵(二维数组)来表示它们间的邻接关系
2.2.邻接表
- 由表头结点和表结点两部分组成，其中图中每个顶点均对应一个存储在数组中的表头结点。如这个表头结点所对应的顶点存在相邻顶点，则把相邻顶点依次存放于表头结点所指向的单向链表中
三、图的遍历
3.1.深度优先搜索(DFS)
- 访问起始点v
- 若v的第1个邻接点没访问过，深度遍历此邻接点
- 若当前邻接点已访问过，再找v的第2个邻接点重新遍历
3.2.广度优点搜索(BFS)
- 在访问起始点v之后，依次访问v的邻接点
- 然后再依次(顺序)访问这些点(下一层)中未被访问过的邻接点
- 直到所有顶点都被访问过为止
四、拓扑排序
4.1.AOV网
- AOV网是一种有向无环图，顶点表示一项工作，有向边表示前一项工作完成后才能开始后一项工作。AOV网中的顶点之间隐含着某种顺序，求解这个顺序序列的操作称为拓扑排序
- 对AOV网进行拓扑排序的基本思想是：
- 从AOV网中选择一个没有前驱的顶点输出它
- 从AOV网中删去该顶点，且删去所有以该顶点为尾的弧
- 重复上述两步，直到全部顶点都被输出，或AOV网中不存在没有前驱的顶点
