一、线性表
1.1.线性表定义：
-
n个元素的有限序列，通常记为(a1, a2, ... , an)
-
特点：
- 存在唯一的表头和表尾
- 除表头外，表中的每个元素均只有唯一的直接前驱
- 除表尾外，表中的每个元素均只有唯一的直接后继
1.2.线性表的存储结构
-
顺序存储
- 用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素，从而使得逻辑关系相邻的两个元素在物理位置上也相邻
- 优点：可以随机存储表中的元素
- 缺点：插入和删除操作需要移动大量的元素
- 第i个元素的存储位置为：LOC(ai) = LOC(a1) + (i-1) * L
- LOC(a1)是表中第一个元素的存储位置，L是表中每个元素所占空间的大小
-
链式存储
-
用结点来存储数据元素，节点的空间可以是连续的，也可以是不连续的，因此存储数据元素的同时必须存储元素之间的逻辑关系
-
结点空间只有在需要的时候才申请，无须事先分配
- 优点：插入和删除操作不需要移动元素，操作方便
- 缺点：增加了存储空间开销，不能随机访问任一结点(数据域，指针域)
-
其他几种链表结构
- 双向链表：每个结点包含两个指针，指明直接前驱和直接后继元素，可在两个方向上遍历链表
- 循环链表：表尾结点的指针指向表中的第一个结点，可在任何位置上开始遍历整个链表
- 静态链表：借助数组来描述线性表的链式存储结构
-
1.3.线性表的插入和删除运算
-
基于顺序存储结构的运算
- 插入元素前要移动元素以挪出空的存储单元，然后再插入元素
- 删除元素时同样需要移动元素，以填充背删除的出来的存储单元
-
基于链式存储结构的运算
- 再链式存储结构下进行插入和删除，其实质时对相关指针的修改
二、栈
2.1.基本概念
- 栈是只能通过一端来实现数据存储和检索的一种线性表
- 栈进行插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底
- 栈的修改是按先进后出的原则进行的，又称为先进后出的线性表
2.2.栈的存储结构
- 顺序存储
- 指用一组地址连续的存储单元依次存储自栈顶到栈底的数据元素，同时附设指针top指示栈顶元素的位置
- 链式存储
- 用链表作为存储结构的栈也称为链栈。由于栈中元素的插入和删除仅在栈顶一端进行，因此不必设置头结点，链表的头指针就是栈顶指针
三、队列
3.1.基本概念
- 一种先进先出(FIFO)的线性表，只允许在表的一端插入元素，而在表的另一端删除元素
- 在队列中，允许插入元素的一端称为队尾(rear)，允许删除元素的一端称为队头(front)
3.2.存储结构
- 顺序存储
- 利用一组地址连续的存储单元存放队列中的元素。由于队列中元素的插入和删除限定在队列的两端进行，因此设置队头指针和队尾指针，分别指示当前的队首元素和队尾元素
- 链式存储
- 用链表表示的队列简称为链队列
- 为了方便操作，给链队列添加一个头结点，并令头指针指向头结点。队列为空的判定条件是：头指针和尾指针的值相同，且均指向头结点
四、串
4.1.基本概念
-
串是仅由字符构成的有限序列，是取值范围受限的线性表。一般记为S='a1 a2...an'，其中S是串名，a1a2...an是串值
-
空串：长度为零的串，空串不包含任何字符
-
空格串：由一个或多个空格组成的串
-
子串：由串中任意长度的连续字符构成的序列。含有子串的串称为主串。子串在主串中的位置指子串首次出现时，该子串的第一个字符在主串中的位置。空串是任意串的子串
- 主串：abcbcc
- 子串：cb
-
串相等：两个串的长度相等，且对应位置上的字符也相同
-
串比较：两个串比较大小时以字符的ASCII码值作为依据。比较操作从两个串的第一个字符开始进行，字符的ASCII码值大者所在的串为大，若其中一个串先结束，则以串长较大者为大
4.2.串的存储结构
-
每个字符串的最后要增加串结束标志\0
-
顺序存储
- 用一组地址连续的存储单元来存储串值的字符序列
-
链式存储
- 当用链表存储串中的字符时，每个结点中可以存储一个字符，也可以存储多个字符，要考虑存储密度问题
