最小路径和

题目描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 说明：每次只能向下或者向右移动一步。 示例:

输入:

[
    [1,3,1],  
    [1,5,1],  
    [4,2,1]  
]

输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

分析：dp转移方程为： dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j]

const minPathSum = grid => {
  const m = grid.length;
  const n = grid[0].length;
  const dp = new Array(m).fill(null).map(() => new Array(n).fill(null));
  for(let i = 1; i < m; i++) {
    dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
  }
  for(let j = 1; j < n; j++) {
    dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
  }
  for(let i = 1; i < m; i++) {
    for(let j = 1; j < n; j++) {
      dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
    }
  }
  return dp[m-1][n-1] + grid[0][0];
}