算法之二叉树相关

1、如何判断一个树是否是平衡二叉树

解体思路

自顶向下，先定个函数求当前节点的树高多少，那么平衡因子就是左右子树高度差。本质还是利用的树的递归遍历。

代码实现

    function isBalacne(root) {
        if (!root) {
            return true;
        }
        // 递归去判断左右子树是否都是平衡树
        return Math.abs(getHeight(root.left), getHeight(root.right)) <= 1 && isBalacne(root.left) && isBalacne(root.right);
    }
    function getHeight(node) {
        if (!node) {
            return 0;
        }
        return 1 + Math.max(getHeight(node.left), getHeight(node.right));
    }

2、设计一个算法来计算二叉树的最大深度

解体思路

• 找出终止条件：当节点为空时
• 找出返回值：节点为空时说明高度为0，所以返回0；节点不为空时则分别求左右子树的高度的最大值，同时加1表示当前节点的高度，返回该数值
• 某层的执行过程：在返回值部分基本已经描述清楚
• 时间复杂度O(n)

代码实现

    function maxDepth(root) {
        if (!root) {
            return 0;
        }
        // 递归去计算左子树的深度
        const left = maxDepth(root.left);
        // 递归去计算右子树的深度
        const right = maxDepth(root.right);
        // 这里加1是因为要加上当前节点
        return Math.max(left, right) + 1;
    }

1、设计一个算发返判断两个二叉树是不是相同

解体思路

• 终止条件与返回值：当两棵树的当前节点都为 null 时返回 true 当其中一个为 null 另一个不为 null 时返回 false 当两个都不为空但是值不相等时，返回 false
• 执行过程：当满足终止条件时进行返回，不满足时分别判断左子树和右子树 是否相同，其中要注意代码中的短路效应
• 时间复杂度：O(n)

    function isSameTree(tree1, tree2) {
        // 两棵树的节点都为空
        if (!tree1 && !tree2) {
            return true;
        }
        // 只有一棵树的节点为空
        if (!tree1 || !tree2) {
            return false;
        }
        // 两棵树的节点的值不一样
        if (tree1.val != tree2.val) {
            return false;
        }
        // 递归判断两棵树的所有节点
        return isSameTree(tree1.left, tree2.left) && isSameTree(tree1.right, tree2.right);
    }