环形链表

341 阅读2分钟

题目

给定一个链表,判断链表中是否有环。 为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。

示例 1:

输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:true
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例 2:

输入:head = [1,2], pos = 0
输出:true
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

示例 3:

输入:head = [1], pos = -1
输出:false
解释:链表中没有环。

来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle

解决方案

方法一:哈希表

思路

我们可以通过检查一个结点此前是否被访问过来判断链表是否为环形链表。常用的方法是使用哈希表。

算法

我们遍历所有结点并在哈希表中存储每个结点的引用(或内存地址)。如果当前结点为空结点 null(即已检测到链表尾部的下一个结点),那么我们已经遍历完整个链表,并且该链表不是环形链表。如果当前结点的引用已经存在于哈希表中,那么返回 true(即该链表为环形链表)。

public boolean hasCycle(ListNode head) {
    Set<ListNode> nodesSeen = new HashSet<>();
    while (head != null) {
        if (nodesSeen.contains(head)) {
            return true;
        } else {
            nodesSeen.add(head);
        }
        head = head.next;
    }
    return false;
}

复杂度分析

时间复杂度:O(n)O(n),对于含有 nn 个元素的链表,我们访问每个元素最多一次。添加一个结点到哈希表中只需要花费 O(1)O(1) 的时间。

空间复杂度:O(n)O(n),空间取决于添加到哈希表中的元素数目,最多可以添加 nn 个元素。

方法二:双指针

思路

想象一下,两名运动员以不同的速度在环形赛道上跑步会发生什么?

算法

通过使用具有 不同速度 的快、慢两个指针遍历链表,空间复杂度可以被降低至 O(1)。慢指针每次移动一步,而快指针每次移动两步。

如果列表中不存在环,最终快指针将会最先到达尾部,此时我们可以返回 false。

public boolean hasCycle(ListNode head) {
    if (head == null || head.next == null) {
        return false;
    }
    ListNode slow = head;
    ListNode fast = head.next;
    while (slow != fast) {
        if (fast == null || fast.next == null) {
            return false;
        }
        slow = slow.next;
        fast = fast.next.next;
    }
    return true;
}

复杂度分析

时间复杂度:O(n),让我们将 n 设为链表中结点的总数。 空间复杂度:O(1),我们只使用了慢指针和快指针两个结点,所以空间复杂度为 O(1)。

链接:https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle/solution/huan-xing-lian-biao-by-leetcode/ 来源:力扣(LeetCode)

本文使用 mdnice 排版