二分查找

题目：给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

思路一：

找到大于等于目标值的元素，返回下标

时间复杂度：遍历整个数组O(n)

var searchInsert = function(nums, target) {
    for(let i=0;i<nums.length;i++){
        if(target<=nums[i]){
            return i
        }
    }
    return nums.length
};

思路二：二分查找

时间复杂度O(logn)

什么是二分法查找

两人猜数字，A心里默想一个0-500的数字（假设是366），让B猜

• B第一次猜250，A说小了，所以确定数字在250-500
• B第二次猜375，A说大了，所以确定数字在375-500
• B第三次猜437，A说小了，所以确定数字在375-437
• ...

这样，每次去掉一半的值，就叫二分法查找。

二分法查找适用于有序数组查找值:查找数字在数组中的位置，有就返回下标，没有就返回-1

function binarySearch(arr,target){
    var left = 0;
    var right = arr.length-1;
    var mid = Math.floor((left+right)/2)
    while(left<=right){
        if(arr[mid]==target){
            return mid
        }else if(arr[mid]<target){
            left = mid +1
        }else{
            right = mid-1
        }
    }
    return -1
}

本题目中，查找大于等于目标元素的第一个值：

const searchInsert = (nums, target) => {
  let left = 0;
  let right = nums.length - 1;
  while (left <= right) {
    const mid = (left + right) >>> 1;
    if (nums[mid] == target) {
      return mid;
    } else if (nums[mid] > target) {
      right = mid - 1;
    } else {
      left = mid + 1;
    }
  }
  return left; 
};