题目描述

给定三个字符串 s1, s2, s3, 验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错组成的。

思路

解决这个题的正确方法是动态规划，另|s1|=l1,|s2|=l2,|s3|=l3,表示字符串的长度，如果l1+l2！=l3，那么肯定返回false。接下来用动态规划，用dp[i][j]表示s1的前i个元素和s2的前j个元素能否交错组成，如果s1的前i-1个元素和s2的前j个元素可以交错组成，即dp[i-1][j]=true,那么dp[i][j]的值就取决于:s1的第i个元素是否等于s3的第i+j个元素，即s1[i-1]==s3[i+j-1],反之亦然。

边界条件为：dp[0][0]=true

状态转移方程为：dp[i][j]=(dp[i-1][j]&&s1[i-1]==s3[i+j-1])||(dp[i][j-1]&&s2[j-1]==s3[i+j-1])

代码

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        auto f = vector < vector <int> > (s1.size() + 1, vector <int> (s2.size() + 1, false));

        int n = s1.size(), m = s2.size(), t = s3.size();

        if (n + m != t) {
            return false;
        }

        f[0][0] = true;
        for (int i = 0; i <= n; ++i) {
            for (int j = 0; j <= m; ++j) {
                int p = i + j - 1;
                if (i > 0) {
                    f[i][j] |= (f[i - 1][j] && s1[i - 1] == s3[p]);
                }
                if (j > 0) {
                    f[i][j] |= (f[i][j - 1] && s2[j - 1] == s3[p]);
                }
            }
        }

        return f[n][m];
    }
};