- 判断二分图 Leetcode-785
1、二分图概念 如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图
图2 如图2所示，对于顶点0来说，1，2，3和它相邻所以不同颜色，但是1和2因此同样的颜色，图2不是二分图
接下来我们在来看 785题
给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。
如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。
graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。
通过二分图概念我们来梳理解题思路 1、我们选择一个节点，作为初始节点，将其染成红色，并从该节点开始对整个无相图遍历 2、在遍历的过程中，如果我们通过节点 uu 遍历到了节点 vv（即 uu 和 vv 在图中有一条边直接相连），那么会有两种情况：
如果 vv 未被染色，那么我们将其染成与 uu 不同的颜色，并对 vv 直接相连的节点进行遍历；
如果 vv 被染色，并且颜色与 uu 相同，那么说明给定的无向图不是二分图。我们可以直接退出遍历并返回 \text{False}False 作为答案。 3、当遍历结束时，说明给定的无向图是二分图，返回 TURE 作为答案。
class Solution {
private static final int UNCOLORED = 0;
private static final int RED = 1;
private static final int GREEN = 2;
private int[] color;
private boolean valid;
public boolean isBipartite(int[][] graph) {
int n = graph.length;
valid = true;
color = new int[n];
//填充全部元素为无色
Arrays.fill(color, UNCOLORED);
for (int i = 0; i < n && valid; ++i) {
if (color[i] == UNCOLORED) {
dfs(i, RED, graph);
}
}
return valid;
}
//填充颜色
public void dfs(int node, int c, int[][] graph) {
color[node] = c;
//cNei node元素相邻元素的颜色
int cNei = c == RED ? GREEN : RED;
for (int neighbor : graph[node]) {
if (color[neighbor] == UNCOLORED) {
//递归
dfs(neighbor, cNei, graph);
if (!valid) {
return;
}
} else if (color[neighbor] != cNei) {
valid = false;
return;
}
}
}
}
参考：
