LeetCode120-三角形最小路径和【Java】

120. 三角形最小路径和

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

dp[i][j]表示点(i,j)到底边的最小路径和

当处于底边时，距离为0，为数组增加一行一列方便计算且不会产生数组越界情况

class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
       
        int n = triangle.size();
        // dp[i][j] 表示从点 (i, j) 到底边的最小路径和。n+1省去了边界判断
        int[][] dp = new int[n + 1][n + 1];
        // 从三角形的最后一行开始递推。
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                // new int[n + 1][n + 1]使得这里在最后一行时不会越界
                dp[i][j] = Math.min(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + triangle.get(i).get(j);
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
}