Leetcode287. 寻找重复数

要求：

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例：

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3

说明：

1. 不能更改原数组（假设数组是只读的）。
2. 只能使用额外的 O(1) 的空间。
3. 时间复杂度小于 O(n2) 。
4. 数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

思路：

可以用二分法进行查找：

1. 因为原数组长度为n+1,数组内元素大小在1-n之内
2. 例如[1,3,4,2,2]中，mid为3，那么小于等于3的数字如果超过了3，就说明在1到3中间有重复的数，那么就再去前一半中去找。
3. 如果在比3大的区间里有数字的个数超过比3大的数的数量，就在后半区间找
4. 用一个变量来记录每次寻找的数量，数量大于mid的值，就在mid之前的区间找；数量小于mid的值，就在mid之后的区间找。
5. 最后返回的值就是mid

代码：

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int left = 1;
        int right = len - 1;
        int mid = 0;
        int ans = -1;
        while (left <= right) {
            mid = left + (right-left)/2;
            int cnt = 0;//记录数字出现的次数
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                if (nums[i] <= mid) {
                    cnt++;
                    }
                }
            if (cnt > mid) {
            right = mid -1;
            ans = mid;
            } else {
            left = mid + 1;
            }
        }
    return ans;
    }
}