846. 树的重心

846. 树的重心

给定一颗树，树中包含n个结点（编号1~n）和n-1条无向边。

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式
第一行包含整数n，表示树的结点数。

接下来n-1行，每行包含两个整数a和b，表示点a和点b之间存在一条边。

输出格式
输出一个整数m，表示重心的所有的子树中最大的子树的结点数目。

数据范围
1≤n≤105
输入样例
9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6
输出样例：
4

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
const int N=1e5+10,M=2*N;
int h[N],ne[M],e[M],idx;
void add(int a,int b){
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
bool st[N];
int ans=0x3f3f3f3f;
int  dfs(int u){
    st[u]=true;
    int sum=0,size=0;
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
        int j=e[i];
        if(!st[j]){
            int s=dfs(j);//该子树结点个数
            //回溯的时候return sum+1即当前结点的父结点的子节点个数(包括当前结点)
            size=max(size,s);//子树结点个数最大值
             sum+=s;//回溯的时候
        }
    }
    size=max(size,n-sum-1);//计算该结点父结点个数，取max表示联通块中点的最多个数的数目
    ans=min(ans,size);//让连通块最大值最小
    return sum+1; 返回给父结点它的子节点个数
}

int main(){
    cin>>n;
    memset(h,-1,sizeof h);
    int m=n-1;
    while(m--){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b),add(b,a);
    }
    dfs(1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}