数据结构-二叉树

为什么使用二叉树

二叉树的前序遍历可以用来显示目录结构等；中序遍历可以实现表达式树，在编译器 底层很有用；后序遍历可以用来实现计算目录内的文件及其信息等。

二叉树的遍历

二叉树有深度遍历和广度遍历， 深度遍历有前序、 中序和后序三种遍历方法。 广度遍历就是层次遍历

四种遍历的主要思想：

前序遍历：访问根–>遍历左子树–>遍历右子树; 中序遍历：遍历左子树–>访问根–>遍历右子树; 后序遍历：遍历左子树–>遍历右子树–>访问根; 广度遍历：按照层次一层层遍历;

1、先序遍历

递归遍历
var list = []; //定义保存先序遍历结果的数组
function preOrderTraversal(node) {
    if (node) { // 判断是否为空
        list.push(node.value);
        preOrderTraversal(node.left);
        preOrderTraversal(node.right);
    }
}
非递归遍历
function preOrderTraversal(node) {
    var list = []; //定义保存先序遍历结果的数组
    if (node) { // 判断是否为空
        let stack = [node]; // 将二叉树压入栈
        while(stack.length !== 0) {
            node = stack.pop();
            list.push(node.value);
            if (node.right) 
                stack.push(node.right); // 压入右子树
            if (node.left) 
                stack.push(node.left); // 压入左子树
        }
    }
}
    先序非递归遍历是利用了栈，将根结点放入栈中，然后再取出来，将值放入结果数
组，然后如果存在右子树，将右子树压入栈，如果存在左子树，将左子树压入栈，然后
循环判断栈是否为空，重复上述步骤。

2、中序遍历

递归遍历
var list = []; //定义保存中序遍历结果的数组
function inOrderTraversal(node) {
    if (node) { // 判断是否为空
        inOrderTraversal(node.left);
        list.push(node.value);
        inOrderTraversal(node.right);
    }
}
非递归遍历
function inOrderTraversal(node) {
    var list = []; //定义保存中序遍历结果的数组
    if (node) { //判断二叉树是否为空
        var stack = []; //建立一个栈
        while (stack.length !== 0 || node) {    
            //如果栈不为空或结点不为空，则循环遍历
            if (node) { //如果结点不为空
                stack.push(node); //将结点压入栈
                node = node.left; //将左子树作为当前结点
            } else { //左子树为空，即没有左子树的情况
                node = stack.pop(); //将结点取出来
                list.push(node.value); //将取出结点的值存入数组中
                node = node.right; //将右结点作为当前结点
            }
        }
    }
}

3、后序遍历

var list = []; //定义保存中序遍历结果的数组
function postOrderTraversal(node) {
    if (node) { // 判断是否为空
        postOrderTraversal(node.left);
        postOrderTraversal(node.right);
        list.push(node.value);
    }
}

4、广度遍历

function breadthTraversal(node) {
    let list = [];
    if (node) {
        let queue = [node]; // 将二叉树放入队列
        while(queue.length !== 0) {
            node = queue.shift();
            list.push(node);
            if (node.left) queue.push(node.left);  // 将左子树存入队列
            if (node.right) queue.push(node.right);// 将右子树存入队列
        }
    }
}