本文记录了对在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素求解的体会，希望能和读者朋友一起进步^_^
个人理解
在做题的时候遇到的问题，自问自答^_^
-
“多数元素” 等同于众数？
有的文章直接说求众数，我觉得它们不是等价的。
众数是指次数出现最多的元素，题目的 “多数元素" 是指出现大于 [n/2]的元素
有众数不一定存在 “多数元素”; 存在 “多数元素”，那这个数，也一定是众数
所以本题的有的解法，通过求众数来得到 “多数元素”， 是因为题目假设了 “多数元素” 一定存在
题目介绍
/*
* @lc app=leetcode.cn id=169 lang=javascript
*
* [169] 多数元素
*
* https://leetcode-cn.com/problems/majority-element/description/
*
* algorithms
* Easy (63.65%)
* Likes: 647
* Dislikes: 0
* Total Accepted: 182.2K
* Total Submissions: 286.1K
* Testcase Example: '[3,2,3]'
*
* 给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
*
* 你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
*
*
*
* 示例 1:
*
* 输入: [3,2,3]
* 输出: 3
*
* 示例 2:
*
* 输入: [2,2,1,1,1,2,2]
* 输出: 2
*
*
*/
解零、暴力法 T(n) = O(n^2)
遍历每个元素，再统计每个元素，出现的次数，次数最大的，就是众数，也就是 “多数元素”，T(n) = O(n^2)
解一、排序法 T(n) = O(nlogn)
由于题目假设存在 “多数元素”，且“多数元素”指出现次数大于 n/2，所以排序后，中间元素就肯定是 “多数元素”
代码如下：
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var majorityElement = function(nums) {
return nums
.sort((a, b) => (a - b))
[nums.length>>1];
}
解二、类 Map 容器 T(n) = O(n) S(n) = O(n)
空间换时间的思路，用到的变量如下：
一个 Map 容器，用于叠加每个元素出现的次数
一个记录最大次数的变量
一个记录最大数的变量
代码如下：
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var majorityElement = function(nums) {
const map = {}; // <num.toString(), number>
let max = 0,
maxNum;
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
const num = nums[i];
if (map[num] == null) {
map[num] = 1;
} else {
map[num] = map[num] + 1;
}
if (map[num] > max) {
maxNum = num;
max = map[num];
}
}
return maxNum;
}
解三、摩尔投票法 T(n) = O(n) S(n) = O(1)
维护候选人的次数（抵消或叠加或替换）
“多数元素” 大于 n/2，准备一个候选人，极端情况下，其他元素都用来抵消 “多数元素” ，也至少剩 1 个 “多数元素”
“多数元素” 大于 n/3，准备两个候选人，候选人A > n/3, 候选人B > n/3, 其他 < n/3
本题只需要求 大于 n/2, 所以只要准备一个候选人，代码如下：
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var majorityElement = function(nums) {
const candidate = {
num: null,
times: 0,
}
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
const num = nums[i];
if (candidate.num === num) {
candidate.times += 1;
continue;
}
if (candidate.times > 0) {
candidate.times -= 1;
} else {
candidate.times = 1;
candidate.num = num;
}
}
return candidate.num;
}
