题目

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1 输出：3

示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0 输出：1

解法一 DFS遍历

从左上角开始走，这样其实虽然可以向上，下，左，右，但是其实向上和向左都会走回曾经走过的节点，所以其实我们只用算向下和向左的

class Solution {
    int m,n,k;
    boolean[][] visited;

    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        this.m = m; this.k = k;this.n = n;
        this.visited = new boolean[m][n];

        return dfs(0,0,0,0);
    }

    // sumi为行坐标的位数之和，sumj为列坐标的位数之和
    public int dfs(int i, int j, int sumi,int sumj){
        if(i >= m || j >= n || sumi+sumj >k || visited[i][j] == true) return 0;
        visited[i][j] = true;
        return 1 + 
                dfs(i+1,j,(i+1)%10 != 0? sumi+1:sumi-8,sumj) + 
                dfs(i,j+1,sumi,(j+1)%10 != 0? sumj+1:sumj-8);
    }
}

时间复杂度：O(mn)

空间复杂度：O(mn)

解法二 BFS

BFS和DFS最大的不一样就是，BFS需要维护一个队列，因为不是一次走到黑，所以把每层存起来，这样才能找到下一层

class Solution {
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        boolean[][] visited = new boolean[m][n];
        int result = 0;
        
        // 队列时用LinkedList实现的
        Queue<int[]> q = new LinkedList<>();
        q.add(new int[]{0,0,0,0});

        while(q.size() > 0){
            int[] temp = q.poll();
            int i = temp[0];int j = temp[1];int sumi = temp[2];int sumj = temp[3];
            if(i >= m || j >= n || sumi + sumj > k || visited[i][j] == true) continue;
            visited[i][j] = true;
            result ++;
            q.add(new int[]{i+1,j,(i+1)%10 !=0 ? sumi+1:sumi-8,sumj});
            q.add(new int[]{i,j+1,sumi,(j+1)%10 !=0 ? sumj+1:sumj-8});
        }
        return result;
    }
}

时间复杂度：O(mn)

空间复杂度：O(mn)