Leetcode53. 最大子序和

要求：

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例：

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

思路：

• dp[i]表示nums中以nums[i]结尾的最大子序和；
• 规定dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i], nums[i]);
• 所以dp[i]要么为当前数字，要么是与前面的最大子序和的和
• dp[0]先用nums[0]代替

• 其实用到的始终都是dp中前一项，所以不用建dp数组，只用一个未知数就行了。

代码：

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int dp = nums[0];
        int res = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 1; i<n; i++) {
            dp = Math.max(dp+nums[i], nums[i]);
            res = Math.max(dp);
        }
        return res;
    }
}