Leetcode33. 搜索旋转排序数组

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要求:

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2])。

搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

思路:

根据题目要求的算法时间复杂度,应该就是使用二分查找了。因为假设数组中无重复数字,所以可以大致分为两类:以1 2 3 4 5 6 7举例

  • 第一类为2 3 4 5 6 7 1,即nums[start] <= nums[mid],2 < 5。 这种情况下,前半部分有序。此时如果nums[start]<=target<nums[mid],则在前半部分找,否则去后半部分找。
  • 第二类为6 7 1 2 3 4 5,即nums[start] >nums[mid],6>2。 这种情况下,后半部分有序。此时如果nums[mid]<target<=nums[end],则在后半部分去找,否则去前半部分找。

代码:

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return -1;
        if (nums.length == 1 && target == nums[0]) return 0;
        int lo = 0;
        int hi = nums.length - 1;
        int mid = 0;
        while (lo <= hi) {
            mid = lo + (hi-lo)/2;
            if (target == nums[mid]) return mid;
            if (nums[lo] <= nums[mid]) {//前半部分有序
                if (target < nums[mid] && target >= nums[lo]) {//目标值在前半部分,去前半部分二分查找
                    hi = mid - 1;
                } else {//目标值在后半部分, 去后半部分找,后半部分无序,无序中也许会有一部分有序
                    lo = mid + 1;
                }
            }
            else {//后半部分有序
                if (target > nums[mid] && target <= nums[hi]) {
                    lo = mid + 1;
                } else {
                    hi = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}